Aide mathématique fonction

Sujet du devoir

Dans une petite entreprise, la fabrication journalière de x objets conduit à un coût de fabrication par objet, en euros, modélisé par la fabrication f définie sur [0;50] par f(x)=x²-40x+480.
1.a) Dresser le tableau de variation de f
b) Tracer la courbe représentative de f sur calculatrice ou tableur
2. Chaque objet est vendu 12euros
a) Ecrire en fonction de x l'expression de la fonction g modélisant la recette 0 strictement inférieur x strictement inférieur 50
b) Ajouter la courbe représentative de g sur le graphique
3. A l'aide du graphique et d'un tableau de valeurs de g, conjecturer la quantité d'objet fabriqués et vendus qui permet de réaliser un bénéfice maximal
4.a) Justifier que le bénéfice,exprimé en euros, est donné par la fonction B définie sur [0;50] par B(x)=-x²+52x-480
b) Calculer B'(x)
c) Etudier le signe de B'(x) puis dresser le tableau de variation de la fonction B
d) Confronter ce résultat à la conjecture de la question 3.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai essayer de comprendre l'exercice mais en vain, je n'y arrive vraiment pas.