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Sujet du devoir
Dans un repère orthonormé (o;i;j) on donne les points A(6;-1) B(4;5) C(-2;-1). K est le point de la droite (BC) d'abicisse 5, et J est le milieu de AB.
La droite (AC) coupe l'axe des ordonnés en I.
montrez que les points I,J et K sont alignés.
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai déjà réalisé la figure, mais je ne sais pas quelle méthode des vecteurs employée pour montrer que les points sont alignés, je sais qu'il faut montrer que les vecteurs IJ et IK sont colineaires, mais je ne sais pas si pour cela il faut calculer des équations de droite ou des coordonnés .. Pourriez vous m'aidez à comprendre le raisonnement svp?
4 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
deux possibilités pour trouver les coordonnées de K par exemple
1. déterminer l'équation réduite de la droite (BC) puis remplacer x par 5 dans celle-ci pour trouver yK
2. écrire que les vecteurs BC et BK sont colinéaires et on obtient une équation d'inconnue yK
Salut, calcul les coordonnées des points I,J et K. Ensuite tu calculs le vecteur IJ et JK. Puis tu fais le déterminant qui est (Abscisse de IJ*Ordonnée de JK)-(Abscisse de JK*Ordonnée de IK). Si tu trouve 0 cela veut dire que tes vecteurs sont colinéaire et que donc tes points sont alignés. Bon courage a toi
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calcule les coordonnées des points I J K
puis des vecteurs IJ et IK
J'ai calcule les coordonnés de J et de K mais je n'arrive pas à calculer celles de I; pourriez vous m'aider svp ?