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Sujet du devoir
on visualise avec un oscilloscope la tension du secteur . l'expression de cette tension u , exprimée en volte est définis en fonction du temps t, exprimé en seconde , par :
u(t)=220recine carre de 2 cos (100 pi*t+pi/4)
on obtient une courbe sinozoidale .
1)calculer la tension aux instants : t= 0s ; t= 0.01 s et t=0.0225 s
2)detreminer avec le calcul a quel instant la tension u est égale a 220v , combien de fois cela se produit-il en une seconde ?
3)determiner par le calcul pour quelles valeur de t on obtient une tension positive maximale . combien de fois cela se produit-il en une seconde ?
4)a l'aide d'un pont de diode , on redresse le courant et la nouvelle tension est donnée par u1(t)= valeur abdolue de u(t).
reproduire de la fonction u1 sur le graphique de u donné auparavnt sur l'intervalle [0 ; 0.4]
Où j'en suis dans mon devoir
OÙ J'EN SUIS DANS MON DEVOIR :
u(t)=220 *(V2)*cos (100pi*t+pi/4)
si t=0
u(0)= 220*(V2)*cospi/4=220*(V2)*1/V2=220 volts
si t=0,01s=1/100
u(1/100)=220*(V2)*cos(pi+pi/4)=220*(V2)*(-cospi/4)
=220*(V2)*(-1/V2)=-220volts.
si t=0,0225s=2,25/100
u(2,25/100)=220*(V2)*cos(2,25pi+pi/4)=220*(V2)*cos.
3 commentaires pour ce devoir
1)
pi/4+pi/4= ??
cos(2pi+a) =cos(a)
Corrigez u(2,25/100).
2)
Oui, le début est bon. Continuez pour trouver t= ??
Comparez le résultat avec une seconde par voir le nombre fois qu’arrive cette valeur.
Votre 3). Ce que vous avez fait là , c’est la suite que je demandais de faire ci-dessus.
t=k/50 => ok
(100*pi*t+pi/4) = - pi/4 + 2kpi
100*pi*t+pi/4- pi/4 = - pi/4 + 2kpi- pi/4
100*pi*t = - pi/2 + 2kpi
Je divise par pi de chaque côté du signe « = ».
100*t = -1/2 + 2k
t= -1/200 + k/50
Avez-vous compris votre erreur ?
Donc quant t = + k/50 ou t= -1/200 + k/50 , u(t)=220
Combien de fois par seconde cela se produit ?
Si k=1 , t=1/50 et t=-1/200+1/50=3/200.
Si t<1secondes, alors il faut résoudre k/50<1 et -1/200+k/50<1 .
Résolvez pour trouver les deux k , leur somme est le nombre de fois.
3)
u(t) est maximale quant cos(100*pi*t+pi/4) est maximal ; le maximum d’un cosinus est 1.
Donc u(t) = 220*V(2)
Il faut faire les mêmes calculs que pour la question 2)
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
1)
Ok pour les u(0) et u(0.01)
Pourquoi avoir stoppé le calcul de t=0.0225s ?
Pensez 2.25=9/4 = 2 + ¼
Donc cos( 2.25pi+pi/4)=cos (2pi + pi/4 +pi/4) = ????
Je vous laisse continuer.
2)
Vous avez déjà trouvé que pour t=0, u=220
Vous devez résoudre u(t)= 220v .
220 *(V2)*cos (100pi*t+pi/4) = 220.
Proposez des calculs.
3)
Calculez la dérivé de u(t). Vous allez trouver deux extremums : un sera un maximum.
Proposez des calculs.
1) cos( 2.25pi+pi/4)
=cos (2pi + pi/4 +pi/4)
= -220
2)220 *(V2)*cos (100pi*t+pi/4) = 220
(v2)*cos (100pi*t+pi/4) = 1
cos (100pi*t+pi/4)=1/(v2)
cos (100pi*t+pi/4) = cos pi/4
(100pi*t+pi/4) = pi/4 + 2kpi
ou
(100pi*t+pi/4) = - pi/4 + 2kpi
3) Par la suite j'avais cherché une solution et j'ai put faire sa :
(100*pi*t+pi/4) = pi/4 + 2kpi ou (100*pi*t+pi/4) = - pi/4 + 2kpi
100*pi*t = 2kpi 50*pi*t=-pi/2 + kpi
100*t = 2k 50*t = -pi/2 + k
50*t=k t=-pi/2+k/50
t = k/50
mais je ne suis pas sur que ce soit bon