- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Bonjours, voici mon sujet d'exercice:Dans un repère orthonormé (O;I,J), on donne les points A(0;6), B(-3;0) et C(4;0). Les droites d1 et d2 ont pour équations respectives x=-3 et x=4. Les perpendiculaires menées par O à (AB) et (AC) coupent la droite d1 en N et la droite d2 en M.
La droite (MN) coupe l'axe des ordonnées en H.
Le but de l'exercice est de démontrer que le point H est l'orthocentre du triangle ABC.
1) Calculez les coordonnées des point M et N.
2)a. Trouvez une équation de la droite (MN).
b. Déduisez-en les coordonnées de H.
3) Calculez le produit scalaire de vecteurBH.vecteurAC et concluez.
Où j'en suis dans mon devoir
Il me manque seulement le 3).Les coordonnées de M sont M(4;8/3), les coordonnées de N sont N(-3;3/2). L'équation de la droite (MN) est :
7x+7/6y-91/4=0 et les coordonnées de H sont H(0;39/2).
J'ai planché bien bon 1 heure sur le 3 mais impossible de trouver, votre aide me serai la bienvenue, merci d'avance.
3 commentaires pour ce devoir
C'est d'accord merci pour ton aide
J'ai rectifié mes erreurs, merci et je trouve H(0;2). Mais je n'arrive toujours pas à faire la question 3. Je suppose qu'il faut utiliser la définition "mécanique" du produit scalaire :
vecU.vecV = ||vecU||x||vecV||x cos(vecU,vecV)
Pour Moi, je dois calculer vecBH.vecAC. J'ai trouvé pour ||vecBH||=rac13 et pour ||vecAC||=2rac13. Mais à partir de là, Je suis bloquée
vecU.vecV = ||vecU||x||vecV||x cos(vecU,vecV)
Pour Moi, je dois calculer vecBH.vecAC. J'ai trouvé pour ||vecBH||=rac13 et pour ||vecAC||=2rac13. Mais à partir de là, Je suis bloquée
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
M(4;8/3) ==> OK
N(-3;3/2) ==> OK
equation de (MN) je ne suis pas d'accord.
d'ailleurs si tu remplaces dans ton équation x et y par les coordonnées de M et N, ca ne colle pas.
refais ton calcul,
je pense que tu dois plutot arriver a quelque chose comme
y=x/6 + 2
ce qui te donne des coordonnées poru H très différentes.
as tu fait la figure ? tu penses que l'ordonnée de H est = 39/2
alors que yN=3/2 et yM=8/3... ce n'est pas possible..
Quand tu auras les coordonnées de H,
tu pourras calculer vectBH.vectAC
et conclure !
c'est d'accord ?