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Sujet du devoir
Bonsoir, j'ai une petite question pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?
Soit f la fonction inverse et a un réel positif non nul. Quel ensemble parcourt le point M, intersection des tangentes en a et en 1/a de la fonction f.
Où j'en suis dans mon devoir
Je ne sais pas par quoi commencer
5 commentaires pour ce devoir
Je ne comprend pas pouvez vous plus detailler svp
le point M appartient au deux tangentes (point d'intersection)
donc il faut que tu détermines l'équation des tangentes en a et 1/a
y = f(a) + f'(a) (x-a) est la formule du cours de l'équation de la tangente
la fonction inverse = 1/x c'est à dire f(x) = 1/x donc f(a) =
puis tu calcules la dérivée car tu en as besoin pour l'éq. de la tangente
la dérivée de 1/x = - 1/x² donc dérivée en a = f'(a) =
puis tu remplaces les valeurs que tu trouves dans l'équation de la tangente ci-dessus
tu suis la même méthode pour déterminer la tangente en 1/a
Pour 1/x je trouve : -x/a²+2/a
Pour 1/a je trouve : -a²x+2a
Ensuite je dois faire quoi
tes réponses Pour 1/x je trouve : -x/a²+2/a -> oui mais pour a
Pour 1/a je trouve : -a²x+2a
l'abscisse du point d'intersection des 2 tangentes se trouve en faisant -x/a²+2/a = -a²x+2a
solution numérique
(a différ.de 0 car f(x) n'est pas définie , a différ. 1 car 1/a = a donc 1 seule tangente)
tu fais un tableau avec des valeurs numériques
pour a = 2 ; pour a = 3 ; a = 4
tu cherches le point d'intersection des tangentes
exemple pour a =2 tu as -4x +4 = ( -1/4) x+ 1 donc x = ... y = ...
et tu trouveras l'ensemble auquel ces points appartiennent ( ensemble que décrit le pt M)
il y a certainement d'autres méthodes...
que trouves tu ?
Ils ont besoin d'aide !
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bonsoir
tangente en a a>0
f(x) = 1/x f'(x) = -1/x² => f(a) =? f'(a)=?
y = f(a) + f'(a) ( x- a) = .............
tangente en 1/a
f(1/a) = ... f'(1/a) = ...