Devoir 1ere S maths function Racine carrée

Sujet du devoir

Sujet du devoir

Exercice 2
1. Soit f définie sur [1;+∞[ par: f(x)= √(x-1)-√x.
a) Montrer que pour tout x de [1;+∞[, f(x)< 0 (on pourra utiliser le fait que la fonction racine carrée
est strictement croissante sur [0;+∞[.

b)Montrer que pour tout x de [1;∞[; f(x)=-1/(√(x-1)+√x)

c) En déduire que pour tout x de [1;∞[, f(x)≥-1

d)En déduire que pour tout x de [1;+∞[ ,√x-1≤√(x-1)

2. Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète ou d'initiative, même non fructueuse sera prise en compte dans l'évaluation

Montrer que pourtout réel x≥0,|√x-1|≤√|x-1|.

Où j'en suis dans mon devoir

Bonjour, j'ai fait le 1a, et le 1b, mais je ne comprends ni le c ni le d. 

a) Pour tout x de [1,+∞[ on a x-1 Ils nous disent qu'il faut appliquer la fonction racine carré ce qui donne:
On a: √(x-1)<√x donc √(x-1)-√x < 0

b)√((x-1)-√x = (√(x-1)-√x) x1
=√(x-1)-√x = (√(x-1)-√x)× (√(x-1)+√x)/(√(x-1)+√x)
=√(x-1)-√x = ((√(x-1)-√x)(√(x-1)+√x))/(√(x+1)+√x)
=√(x-1)-√x = (x-1-x)/(√(x-1+√x)
=√(x-1)-√x = (-1)/√(x-1)+√x

c) je ne sais pas 

d) non plus

Et le point 2, j'ai es petite idée mais rien de précis 

merci de vos réponse