DEVOIR 4 de math 1ére ES

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Publié le 18 mars 2012 il y a 2A Fin › 26 mars 2012 2A
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SUJET DU DEVOIR

Bonjour voila le lien pour le devoir :

http://www.gepi.eifbali.com/documents/cl3273/devoircned5.pdf

J'ai effectué tout le devoir sauf l'exercice 1, j ai deja fait le petit 1) mais je n'arrive pas à calculer la moyenne.

Merci d avance pour votre aide

OÙ J'EN SUIS DANS MON DEVOIR

J'ai effectué tout le devoir sauf l'exercice 1:

J'ai realisé le graphique avec les batonnets mais je ne sais pas comment calculer le 2) et donc je n'arrive pas à finir mon exo,

Merci d'avance pour votre aide

73 commentaires pour le devoir DEVOIR 4 de math 1ére ES

Carita
Carita
2A
bonjour

d’après ce qui est écrit, tu dois lire le résultat sur ta calculatrice, après avoir saisi la série statistique telle qu'elle se présente dans l'énoncé.
après saisie, avec une TI82, tu dois aller dans 'stats' puis 'calc'
tu sélectionnes ta liste, puis 2 fois 'entrer'.

mini23
mini23
2A
Bonjour Carita :)Merci de votre aide

Le seul problème c'est que je n'ai pas une calculatrice comme ca ...

Vous n'en n aurier pas une par hasard ?

merci beaucoup de votre aide :)

Carita
Carita
2A
lol
tu me demandes de faire à ta place, donc ? :)

à part le fait que c'est interdit parce que ça ne serait pas te rendre service,
le vrai problème, c'est qu'il faudra bien que tu en acquières une... tu en auras très souvent besoin, pour tes devoirs, ou dans un examen, et autant la prendre en main le plus vite possible...
peux-tu t'en faire prêter par une amie ?

Carita
Carita
2A
je viens de voir que tu es en 1ère ES... je confirme, il t'en faudra une.

Carita
Carita
2A
sinon...
tu as toujours la possibilité de faire le calcul 'à la main'
plus long, je te l'accorde, mais qui a le mérite de faire que tu t'en rappelleras dans 30 ans... comme moi ^^.

Carita
Carita
2A
je reste à ta disposition pour t'aider à faire le calcul à la main, le cas échéant.
a+

mini23
mini23
2A
Je sais , mais je ne demande pas de faire à ma place ( en quelque sorte juste de calculer :P ) , en fait je suis arriver au Cned Mi janvier avant j'etais à l'école mais j ai eu des problèmes d'équivalence parce que avant j etais au cned.. En fait je suis super en retard dans mes devoirs et je demande seulement un peu d'aide... Svp à l ecole on nous en pretais une et comme je viens de belgique je n ai pas une aussi perfectionner..

mini23
mini23
2A
Ok tu peut m'expliquer commeent faire à la main stp ?

Carita
Carita
2A
mon grand cœur me perdra ... je vais voir ce que je peux faire.
a+

mini23
mini23
2A
Ok merci beaucoup :) Vous etes un ange

Carita
Carita
2A
pour faire la moyenne à la main, ce n'est pas bien difficile : tu additionnes tout
puis tu divises par le nombre de mesures : ici 60

Carita
Carita
2A
il faut que je me replonge dans le mode d'emploi de la calculette de mon fils, pour saisir la liste : fais la moyenne, je te dirai l'écart-type.
a+ tard.

mini23
mini23
2A
OK moi j ai trouve 1527/60 =25,45 c'est juste ?

Carita
Carita
2A
quelle moyenne as-tu trouvée?

Carita
Carita
2A
pardon, je n'avais pas vu...
oui 25.45 exact
écart-type = 2.79 (arrondi au 1/100ème)

établis I.

mini23
mini23
2A
Et tu as fait ca a la calculette ? l'ecart type je veux dire ?

Carita
Carita
2A
oui, c'est plus rapide :)

Carita
Carita
2A
quel intervalle I as-tu trouvé?

mini23
mini23
2A
I = [25,45-2,79;25,45+2,79] I= [22,66;28,24]

Carita
Carita
2A
parfait !
pour la question3) tu as une idée?

mini23
mini23
2A
Je ne sais pas du tout

Mais je pense qu'il faut diviser quelque chose ou du moins utiliser sa taille pour trouver ?

Carita
Carita
2A
tu dois utiliser la formule de départ, celle qui permet d'établir l' I.M.C. :
IMC = M / T²
que dit cette formule? elle met en relation l'IMC, la masse et la taille.

en 3a) tu disposes de la taille, et tu cherches la masse

tu transformes donc la formule pour obtenir la masse M
IMC = M / T² <==> M = IMC * T²

---> T² : facile à calculer
---> IMC : ici, tu as un intervalle, à intérieur duquel ce trouves la personne en question.

cela signifie que tu vas donner un INTERVALLE de M, en appliquant M = IMC * T² aux 2 bornes de l'intervalle.

est-ce clair? :S

Carita
Carita
2A
horreur ! les fautes d'orthographe !!
...à intérieur duquel Se trouve...

mini23
mini23
2A
donc je dois faire deux calculs ?
ou alors ca donne cela : M = 22,66;28,24 x 1,80² ?

Carita
Carita
2A
le résultat est mal présenté, mais tu as raison dans le principe.

tu dois écrire : M appartient à [.... ; .....]
appartient à : symbole que l'on ne peut pas reproduire au clavier.

Carita
Carita
2A
ou bien écrire, sous forme d'encadrement :
...... <= M <= ........

mini23
mini23
2A
OK cela donnerai 22,66<= M <= 28,24 mais comment calculer ?

Carita
Carita
2A
non.
cet intervalle est celui de l'IMC, avec moyenne + ou - écart-type

ta réponse de 10h30 était proche du but, mais mal présentée.
22.66 * 1.8² <= M <= 28.24 * 1.8²
comprends-tu?

mini23
mini23
2A
ah ok, faire les deux calculs vous vouliez dire :)
DOnc cela nous donne 73,42 <= M <= 91,5 kg

Carita
Carita
2A
j'explique autrement :
en manipulant la formule, on a trouvé que :
M = IMC * T² or

22.66 <= IMC <= 28.24 donc
22.66 * 1.8² <= IMC * T² <= 28.24 * 1.8²
22.66 * 1.8² <= M <= 28.24 * 1.8²

est-ce plus clair?

Carita
Carita
2A
parfait !

pour 3b) c'est le mm principe, sauf qu'à présent, tu cherches T

manipule l'expression IMC = M / T² pour isoler T², puis T

puis fais un encadrement:
...... <= T <= ........

Carita
Carita
2A
je reviens dans un moment pour voir ton résultat.

mini23
mini23
2A
Formule T= racine de M/IMC juste ?
si oui cela nous donne racine de 72/22,66<= T <= racine de 72/28,24 ?

Carita
Carita
2A
exact
puis tu vérifies toujours si les résultats te semblent cohérents
si tu trouves 60cm ou 4.5m, c'est qu'il y a un problème :D

mini23
mini23
2A
ok merci beaucoup Carita :) tu m as ete d'une grande aide :)

J'aurai encore un exercice de math ou j ai besoin d'aide tu saurais m aider ?

Le voila:
Deux machines sont utilisées pour remplir des sachets de 25 grammes d’épices. On les a testées toutes les deux mille fois. Le tableau suivant donne le relevé de ces mille tests, en indiquant, pour chaque machine, le nombre de fois où elle a donné un sachet dont le poids est indiqué au dessus :

Poids des sachets
(en grammes)
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Nombre de sachets pour
la machine A
30 50 30 10 20 40 80 450 150 10 40 0 0 40 50
Nombre de sachets pour
la machine B
10 10 10 20 40 162 0 488 10 140 50 30 10 10 10

1)Détermine le poids moyen des sachets remplis par la machine A, puis de ceux remplis par la machine B.
Quelle est la machine la plus régulière ? Argumenter à l’aide des écarts types des deux séries.

2) Déterminer, pour chaque série, l’étendue, les quartiles Q1 et Q3 et la médiane.

3)Représenter les deux séries par deux diagrammes en boîte avec la même graduation.
Ces graphiques confirment-ils la réponse du 1. sur les productions des deux machines ?

4)Pour qu’une machine soit considérée comme opérationnelle, il faut qu’au moins les trois quarts de
sa production fournissent des sachets d’au moins 24 grammes.
Indiquer comment on peut se servir des diagrammes en boîte pour répondre à la question suivante :
la machine A est-elle opérationnelle ? la machine B ?

Carita
Carita
2A
je ne peux pas t'aider dans l'immédiat : je vais devoir arrêter.

par contre, ce devoir a été aidé plusieurs fois sur le site :
http://devoirs.fr/mathematiques/statistique-1ere-stg-114732.html

(un autre lien est donné dans ce devoir)
regarde si cela t'aide.
je reviens plus tard pour voir tes réponses.
a+

mini23
mini23
2A
C'est bon Carita j'ai fini cet exercice mais je n'arrive juste pas à repondre à la question du 1 :Quelle est la machine la plus régulière ? Argumenter à l’aide des écarts types des deux séries.

et j'ai un dernier exercice que je n'arrive pas du tout:
Les 125 principaux ports marchands du monde sont classés en fonction de leur activité en 2007. On
a ainsi obtenu le polygone des effectifs cumulés croissants donné sur le graphique joint en annexe.
1)Sur le graphique que l’on rendra avec le devoir, déterminer les quartiles Q1 et Q3 de la série, ainsi que la médiane.
2)Faire le tableau des effectifs que permet le graphique, en regroupant le tonnage par classe.
Représenter cette série par un histogramme (on prendra 1 cm sur l’axe horizontal pour 50 millions de
tonnes, et 1 cm² pour un effectif de 4 ports).
3) Avec le tableau précédent, calculer la moyenne et l’écart type de la série.
4)Si l’on enlevait de ces statistiques les deux plus grands ports du monde dont l’activité est extrême
par rapport aux autres, quel changement y aurait-il pour la médiane, pour la moyenne ?

je t'envoie le lien dans quelques minutes

mini23
mini23
2A
Voila le lien pour le graphique qui va avec l exercice :http://mane88.skyrock.com/

Merci beaucoup

Carita
Carita
2A
bonsoir Mini,
je rentre juste du travail, je prendrai le temps de bien tout lire, et je reviens demain matin pour te dire, et finir.
bonne soirée!

mini23
mini23
2A
Bonjour carita ;) Alors on commence ?

Carita
Carita
2A
bonjour Mini,
alors, qu'as-tu commencé?

mini23
mini23
2A
EH bien j ai fini l'exercice avec les deux machines mais j ai juste un problème avec la question 1 : On me demande quelle est la machine la plus regulière? Argumenter à l'aide de l'écart type des deux series.

Et puis il me reste le dernier exercice que je vous ai posté à 15h24.

Je n'arrive pas a le faire parce que ce sont des effectifs cummulés sur le graphique dessine ca change quelque chose ?

Carita
Carita
2A
j'ai (enfin) retrouvé ce devoir sur le site !
http://devoirs.fr/mathematiques/1ere-es-cned---statistiques--ecart-type-excel-et-autres-133696.html

regarde si cela t'aide.

Carita
Carita
2A
pour l'exo sur les épices : je n'ai pas le temps de tout le refaire, dis-moi seulement quelles valeurs tu trouves pour les moyennes et écart-type des 2 machines.
---

effectifs cumulés sur le graphique dessine ça change quelque chose?
----> pour la détermination graphique de la médiane, de Q1 et de Q3, au contraire, cela facilite les choses !

par ex pour la médiane :
effectif * 50% = 125/2 = 62.5 : tu repère 62.5 sur laxe des ordonnées, tu rejoins la courbe, tu descends, tu as la médiane.

mm principe pour q1 et Q3

pour retrouver les effectifs, tu dois faire le calcul à l'envers : E.C.C. - son précédent = effectif

mini23
mini23
2A
OK ben je suis entrains de lire l'exercice de Miskate.
Pour les reponses, les moyennes j ai trouvé : POur A : 24,96 GR
Pour B : 25,036 gr mais les ecarts types je ne sais pas comment calculé mais on ne me le demande pas si ?

Carita
Carita
2A
lol
oui, la question est : Argumenter à l’aide des écarts types des deux séries.

pour calculer l'écart-type : tu dois le faire aussi dans le dernier exercice (sur les ports) : cela t'aidera pour finir exercice ultérieurement.
regarde la formule donnée à 21/02/2012 à 12:31 sur le devoir de Misskate
je pense que tu dois avoir des exemples dans ton cours.
je recherche de mon coté si je ne retrouve pas l'info dans un autre devoir.

mini23
mini23
2A
OK merci beaucoup,

mais dans l'exercice que tu as fait avec Miskate, je ne comprend pas comment elle a fait pour trouver sa moyenne.

ET la formule je ne la comprend pas , c quoi xi et ni ?

Carita
Carita
2A
pour les épices :
tu as vu que les moyennes sont sensiblement égales.
en revanche tu dois trouver un écart-type de 2.24g sur la machine A et de 3g pour la machine B.

établis l'intervalle [moyenne - écart type; moyenne+écart type]
pour A, puis pour B.
tu en conclus que le poids des sachets sur la machine A est plus régulier (moins de dispersion), par rapport au cahier des charges qui demande des sachets de 25g.

Carita
Carita
2A
xi : c'est le poids des sachets : 18, 19, 20 etc.
ni, c'est les effectifs correspondants : 30 50 30 10, etc.

pour calculer une moyenne :
- on rajoute une ligne au tableau
- pour chaque poids de sachet, on multiplie ce poids par l'effectif (c'est donc xi * ni)par ex pour la 1ère case : 18*30=540
- puis on additionne le tout (toute le ligne)
- enfin on divise par le total de l'effectif (ici 1000)

Carita
Carita
2A
je reviens un peu plus tard.

mini23
mini23
2A
je ne comprend pas comment calculer l ecart type ca ne marche pas : je fais 18^2 x30/1000 = 9,72comment tu sais que l e cart type est de 2,24 ?

Carita
Carita
2A
revois ton cours, Mini :)

18^2 * 30 ---> oui, c'est xi² * ni
mais tu fais ce calcul pour toutes les cases (rajoute une autre ligne à ton tableau)

ensuite tu additionnes toute la ligne
et c'est maintenant que tu divises par 1000

puis tu enlèves le carré de la moyenne
---> tu obtiens la VARIANCE

l'écart-type est la racine carrée de la variance.

... je te l'accorde, c'est pas évident :S
il faut que tu procèdes par étapes.

Carita
Carita
2A
variance = [somme des (xi² * ni) ] /(somme des ni) - moyenne²

écart-type = V (variance)

mini23
mini23
2A
ok donc je trouve 632040/1000= 632,040 et apres je fais quoi ?

mini23
mini23
2A
et dans le dernier exercice comment je fais pour calculer la moyenne grace a l historigramme parce que j ai les effectifs mais c quoi les valeur ?

Carita
Carita
2A
tu dois prendre les centres de classe pour les calculs
ici, tu as 5 classes
[0;50[ --> centre de classe=(somme des extrémités)/2=(0+50)/2=25
[50;100[
[100;200[
[200;200[
[300;550[

mini23
mini23
2A
ok donc je fais 37x25 +57x75+ 19x150+ 7x250 + 5x425 = 11925 / somme ni soit 925 selon mes calcul mais c pas possible l moyenne n est pas egale à 12,9

Carita
Carita
2A
37x25 +57x75+ 19x150+ 7x250 + 5x425 = 11925 / somme ni ---> juste
mais le total de l'effectif est 125, pas 925.

mini23
mini23
2A
ah ok merci beaucoup Carita :)
Et pour mon message de 11h21 :ok donc je trouve 632040/1000= 632,040 et apres je fais quoi ?

Carita
Carita
2A
je n'y es pas répondu car je l'avais déjà fait ^^

20/03/2012 à 11:12 :
ensuite tu additionnes toute la ligne
et c'est maintenant que tu divises par 1000 ---> ok pour 632.04

puis tu enlèves le carré de la moyenne
---> tu obtiens la VARIANCE

l'écart-type est la racine carrée de la variance.

Carita
Carita
2A
oups : je n'y AI .... et pas 'es'

Carita
Carita
2A
je dois couper.
je reviens plus tard pour voir tes questions ou réponses :)
a+

mini23
mini23
2A
je suis desole de ne pas avoir repondu j ai eu une panne de ourant donc plus d'internet ...

Sinon je pense avoir compris je dois faire racine de 634,04 pour obtenir l ecart type ? mais je ne comprend pas cette phrase :puis tu enlèves le carré de la moyenne
---> tu obtiens la VARIANCE
Quel carré ?


Carita
Carita
2A
tu n'as pas d'exemple de calcul sur ton cours ? ça m'inquiète...
variance = [somme des (xi² * ni) ] /(somme des ni) - moyenne²

tu en es ici :
calcul de la variance pour la série de la machine A
variance = 634.04 - moyenne² ---> ici moyenne = 24.96
variance = 634.04 - 24.96²
variance = 9.0384

d'où
écart type = V 9.0384 = environ 3

calcule pour la machine B

mini23
mini23
2A
Pour B :

Variance = 631,828 - 25,036²= 5,02
Ecar type = V 5,02 = 2,24

Et comme,nt je sais laquelle est la plus regulière ?

Carita
Carita
2A
2.24 exact

20/03/2012 à 10:52

mini23
mini23
2A
Et comme,nt je sais laquelle est la plus regulière ?

Carita
Carita
2A
bonjour,
as-tu établi l'intervalle [moyenne - écart type; moyenne+écart type] ?

mini23
mini23
2A
oui pour la machine A c'est egale : [ 21,96;27,96]
pour machine B : [22,8;27,3]

Carita
Carita
2A
juste.
tu peux écrire la réponse que je t'ai donnée hier à 10:52 .

Carita
Carita
2A
bonsoir Mini
tu as terminé tes exercices?

mini23
mini23
2A
Bonsoir carita, oui j ai termine :) je vous remerci pour tout ce que vous avez fait et pour tout le temps que vous m avez accorder.

A vrai dire j ai fini ce devoir et je ne sais pas si vous avez vu mais je suis aussi sur le devoir 1 et il me reste le dernier exercice puis je vous demandez de l'aide , je l ai mis en lignes
merci beaucoup

Carita
Carita
2A
bonne continuation :)
à la prochaine !