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Sujet du devoir
(E):2x^4-9x³+8x²-9x+2=0
0 est-il solution de (E) ?
Démontrer que (E) équivaut à : 2x²-9x+8-9 sur x +2 sur x² = 0 (E')
Pour tout x réel non nul, on pose T= x+1 sur x
- Calculer T² en fonction de x
- Démontrer que (E') équivaut à T= x+ (1 sur x) et 2T²-9T+4=0
- En déduire les solutions de E
Où j'en suis dans mon devoir
Je suis perdue je sais pas comment commencer et j'aimerais bien avoir la base pour commencer chaque question
2 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
1)
Remplacez x par 0 , calculez et vérifiez si l’égalité est vraie.
2)
Mettez tout sur le même dénominateur et vérifiez si le numérateur est égal à (E).
3)
T = x +(1 / x) et T² = (x+(1/x))² = ????
Développez avec l’identité remarquable.
4)
Dans 2T²-9T+4=0 , remplacez T par x +(1 / x) , développez en vous servant du résultat de la question précédente, simplifiez.
5)
Vous avez une équation du second degré à résoudre : calcul du discriminant et des racines.
Ces racines seront égale à T = x +(1 / x) , il faudra alors résoudre ces équations du second degré (à nouveau) .
Ils ont besoin d'aide !
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bjr,
0 est-il solution de (E) ? il suffit de calculer avec x=0