Devoir maison - passerelle Première à Terminale

Sujet du devoir

Bonjour, je vais passer en terminale et j'ai un DM à terminer pour jeudi 1 septembre. Ca fait 2 semaines que je bosse dessus mais je n'y arrive pas. Veuillez m'aidez s'il vous plait. 

On désire calculer le rayon R d'une bille d'acier en la déposant au fond d'un récipient cylindrique de 10 cm de rayon, et en y versant un volume V d'huile, jusqu'au recouvrement de la bille. La surface libre de l'huile affleure alors le sommet de la bille. 

La hauteur du récipient dépasse 20 cm. 

Quelle doit être le rayon R pour que V soit égal à 2400 cm^3 ?

Image concernant mon devoir de Mathématiques

Où j'en suis dans mon devoir

Pour le début j'ai déjà trouvé ceci : π=> pi

V= π x (10)² x 2R -4/3 π x r^3

  = π x (-4/3 x R^3 + 2r² x R)

  = π x R x 4/3 x ( 3/2 x r² - R² )

Voilà après ceci je ne sais plus comment continuer.

Merci de m'aider !