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Sujet du devoir
un berger dispose d'un champ situé devant sa bergerie. il décide de poser une clôture pour obtenir un enclos rectangulaire dont l'un des cotés sera le mur de la bergerie selon le plan ci-dessous
Ce champ doit avoir une aire de 300 m2.
Le but de cet exercice est de trouver les dimensions x et y du champ pour que la longueur de la cloture soit minimale
1. Sachant que l'aire du champ est égale à 300m2, exprimez y en fonction de x
2. exprimez en fonction de x la longueur de la cloture, notée l(x)
on vérifiera qeu l(x)=2xaucarré+300/x
3. calculez la dérivée de l' et de l
4. Etudiez les variations de l sur ]0;+∞[
5. déduisez les dimensions de x et y pour lesquelles la cloture a une longueur minimale. Précisez cette longueur.
Où j'en suis dans mon devoir
Je suis pas sûre de moi pour cette exercice mais j'ai fais ces deux questions :
a)Si l'aire est de 300m² , xy = 300. Donc y = 300/x
b) Longueur cloture = 2*x + y = 2x + 300/x
Je ne trouve pas pour la suite, pourriez-vous m'aider ? Est-ce que j'ai bon pour les questions a et b ?
4 commentaires pour ce devoir
Bonjour, j'ai grandement besoin de votre aide pour mon devoir de Français.
Voici le lien de mon devoir : http://www.devoirs.fr/3eme/francais/devoir-10-de-francais-cned-3eme-devoir-a-envoyer-le-1er-mai-aidez-moi-svp--263604.html
Aidez moi S.V.P !!
Désolé j'ai pas compris
Ils ont besoin d'aide !
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tes reponses 1) et 2) sont justes !
3) l(x) = (2x² + 300)/x
l(x) = 2x + 300/x
donc l'(x) = 2*1 + 300 * -1/x² donc l'(x) = ???
4)Tu peux encore simplifier x²-150 que tu trouvera pour l'(x) d'avant , avec un resultat sous forme de racine carré ! Apres fait juste ton tableau et etudie les variations !
5) la cloture a une longueur l(x) minimale lorsque l'(x)=o
tu remplace x par ton resultat d avant puis resoud juste ;)
B) comment est ce que l'on vérifie ?
c) je pense que c'est plutot sous la forme f=u/v et donc f'=u'v-uv'/v(aucarré)
ce qui donne : 2x(aucarré) - 300 / x au carré
Non ?