DM Maths : Paralélépipéde rectangle.

Sujet du devoir

La somme des aires des faces d'un parallélépipède rectangle est 22cm carrés et la somme des longueurs des ses arêtes est 24cm. Déterminer la longueur de ses diagonales intérieures.

Où j'en suis dans mon devoir

Soit z la longueur.

Soit y la largeur.

Soit x la hauteur.

Soit A la somme des aires des faces du parallélépipède rectangle.

Alors, on a A = 2xz + 2xy +2yz = 22cm carrés.

Soit P la somme des longueurs des arrêtes du parallélépipède rectangle.

Alors, on a P = 4y + 4z + 4x = 24cm, ce qui équivaut à x + y + z = 6cm.

Et après je ne sais pas trop quoi faire. Je suppose que je dois trouver la longueur, la largeur, puis la hauteur du parallélépipède rectangle, afin d'appliquer ensuite tout simplement la formule pour calculer la diagonale intérieure, mais je ne sais pas comment y parvenir.