- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Note 1 : Le signe π est en fait le signe Pi.
Note 2 : Quand c'est marqué (OI;OA)( vecteurs), c'est qu'il s'agit des vecteurs OI et OA.
On considère le cercle trigonométrique associé au repère orthonormé direct (O,I,J), le point K de coordonnées (-1;0) et un réel x.
On place sur le cercle le point A tel que (KI,KA) = x
Le but de ce problème est de démontrer l'égalité : sin 2x = 2sin x cos x.
(L'image ce trouve à cet endroit)
1/ On suppose dans cette question que x appartient à [0; π/2]
La perpendiculaire à [OA] passant par I coupe la droite (OA) en H.
a) Démontrer que (OI,OA) (vecteurs) = 2x
b) Démontrer que sin 2x = IH
c) Démontrer que l'aire du triangle rectangle AKI est égale à 2 sin x cos x
d) Démontrer que les triangles AKO et AOI ont la même aire égale à IH/2
e) Conclure.
2/ On suppose dans cette question que x appartient à [ π:2; π]
On pose x' = x - π/2
a) Démontrer que sin 2x' = 2sin x' cos x'
b) En déduire que l'on a encore : sin 2x = 2sin x cos x
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
Bonjour, cette année de première S est très dur pour moi, en maths particulierement, et ce DM est une chance de remonter ma moyenne. Malheureusement, je n'ai presque rien compris à ce DM. Je n'ai pas pour habitude de demander de l'aide sur un forum, mais il me faut de l'aide.
Alors voilà, j'aimerais que quelqu'un m'aide sur toutes les questions. Je sais qu'il faut demander de l'aide sur des points précis mais comme je l'ai dit, je n'ai presque rien compris.
Merci d'avance.
6 commentaires pour ce devoir
2) triangle HOI est rectangle en H donc OI est hypoténuse, donc sinus 2x = coté opposé /hypoténuse
ici coté opposé=IH ==> sin 2x=IH/OI et je suis dans un repère orthonormé direct (O,I,J) donc OI=1 ==>sin 2x=IH
c) essaie de le faire tout seul , tu as un triangle rectangle et son aire est la moitié du rectangle
Désolé mais je ne vois pas du tout comment calculer l'aire du rectangle à partir de sinus et de cosinus :/
je t ai donné de l'aide donc cherche aire du triangle rectangle et dis moi ce que tu trouves
tu dois utiliser les lettres et la trigo
aire du triangle=(KA*AI) /2 et tu as un triangle rectangle donc sin x=oppposé/ hypotenuse =AI/KI
cosx=adjacent/hypo =KA/KI donc AI=sinx*ki et KA=cox*KI et KI est 2 fois la longueur de OI=2
aire triangle=2sinx*2cosx/2=2sinxcosx
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
bonsoir
1) utilise le théoreme angle inscrit au centre
Dans un cercle C si un angle au centre (AOI) et un angle inscrit (AKI) intercepte le même arc de cercle (ici AI) alors la mesure de angle au centre est le double de celle de angle inscrit(niveau seconde)
ici angle inscrit =AKI=x donc angle au cercle =AOI=2*x=2x et donc angle formé par les vecteurs (OI, OA)=2x car on est dans le sens inverse des aiguilles d'une montre donc positif