dm de maths 1s

Sujet du devoir

Bonjour, j ai un dm à faire pour mardi et je ne comprend pas certaines question dans deux exercice  différent. Merci pour votre aide.

 EX1:

ABC est un triangle. I est le milieu du segment [AB] et P est le point défini par BP=2CA.

1) Faire une figure

2) Exprimer chacun des vecteurs AP et CI en fonction des vecteurs AB et AC. Justifier

3)En déduire que les droites(AP) et (CI) sont parallèles

EX2:

f est la fonction définie par f(x)=-2x^2+24-40. On note P sa courbe représentative, A et B les points d'intersection de la parabole P avec l'axe des abscisses, et M un point de P dont l'abscisse a est comprise entre les abscisses de A et B

1)Déterminer par le calcul les abscisses des points A et B

2) On note S(a) l'aire du triangle ABM. Déterminer l'expression de S(a) en fonction de a

3) Déterminer la position du point M pour laquelle l'aire S(a) est maximale.

Où j'en suis dans mon devoir

EX1:

1) AP=AB+BP (relation de Chasles)

   =AB+2AC

   =(AC+CB)+2AC

   =AB-CA+2AC

   =AB+CA

CI=CA+AI (relation de Chasles)

    =CA+1/2AB

(je ne suis pas sûre que les résultats sont correctes)

EX2:

1) On a=-2   b=24      c=-40

delta= b^2-4ac =24^2-4*(-2)*(-40)=256

delta est supérieur a 0 donc l'équation a deux solutions

X1=-b-racine carrée de delta/2a

   =-24^2-racine carrée de 256/2*(-2) =2

X2=-b+racine carrée de delta/2a

   =-24^2+racine carrée de 256/2*(-2) =10

donc A (2;0)    B (10;0)

    =-24