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Sujet du devoir
Bonjour, j'ai un DM de maths à faire pour le 25 Septembre, dans deux jours, et je suis complètement... perdu...
Disons que j'ai travaillé sur les polynômes du 2nd degré mais là on nous donne les résultats et il faut retrouver le polynôme.
Voici le sujet :
Dans chaque cas, déterminer le polynôme P du 2nd degré tel que:
1er cas : P(1) = P(-2) = 0 et P(0) = 4
2è cas : P n'a qu'une seule racine égale à -3 et P(1)=-16
3è cas : P(0) = 3 et P(1) = P(-1) = 7
4è cas : La courbe représentative de P admet la droite d'équation x=-3 comme axe de symétrie. P admet un extremum qui vaut -7 et P(2) = -3.
Vous donnerez à chaque fois le polynôme sous la forme développée, factorisée et canonique.
Voila :) Ayant eu un mauvais profeseur l'année dernière (très absent = 2 chapitres sur les 6 ou 7 seulement qu'on a fait), j'ai un peu de mal avec le spolynomes mais la je me débrouille bien sur les signes, et sur la transformation d'un polynome en sa forme canonique, avec développement.
Mais la je ne sais que faire.
Dans l'attente de votre aide :)
Merci d'avance à tous
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai besoin d'une aide pour démarrer, lorsque j'aurai eu la solution pour commencer, une piste pour trouver le premier polynôme, je me débrouillerai mieux avec les autres.
Merci d'avance à tous de m'aider.
4 commentaires pour ce devoir
2è cas : P n'a qu'une seule racine égale à -3 et P(1)=-16
de la forme a(x+3)² , tu determine a en replaçant x par 1 et p par -16
4è cas : La courbe représentative de P admet la droite d'équation x=-3 comme axe de symétrie. P admet un extremum qui vaut -7 et P(2) = -3.
tu utilises la forme canonique p(x)=a(x-alpha)²+f(alpha)
et comme x=-3 est axe de symétrie alors alpha = -3
f(alpha) est égal a la valeur de lextremum
il te reste a trouver a en remplaçant x par2 et p par -3
f
Ils ont besoin d'aide !
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le polynôme P du 2nd degré est de la formeP(x) =ax² +bx +c
il s'agit de déterminer les coeff a,b et c
1er cas : P(1) = P(-2) = 0 et P(0) = 4
écis un système de 3 équations à 3 inconnues a,b et c puis résous le
1ère équation P(1)=0 et P(1) =a*1² +b*1 +c =a+b+c donne a+b+c =0
Ok. mais que faire après ?
P(1) = a+b+c
P(-2)= a*(-2)² + b*(-2) + c = 4a -2b +c
P(0) = a*0 + b*0 + c = c = 4
c=4 mais pour trouver a et b ?
En remplaçant c dans la première et la deuxième, ça apporte pas grand chose car encore 2 inconnues... ?
Merci d'avance :)
tu n'as pas bien écrit les 3 équations de départ
je t'ai donné la 1ère a+b+c=0
les 2 autres sont
4a-2b+c=0
c=4
En remplaçant c dans la première et la deuxième, ça apporte pas grand chose car encore 2 inconnues... ? mais alors tu obtiens un système de 2 équations à 2 inconnues a et b que tu as appris à résoudre par substitution ou par combinaison (=addition)
http://homeomath.imingo.net/sys2.htm