Dm math fonction racine carrée a tout vouloir comprendre!

Sujet du devoir

bonjour voici mon sujet:

soit la fonction f(x)=Vx²-6x+10 (où V signifie racine)

1-Ecrire le trinôme x²-6x+10 sous forme canonique

2-soit h appartenant  à IR, comparer f(3-h) et f(3+h)

3-lorsque h parcourt IR, quelle propriétée géométrique les points de coordonnées (h;f(3-h))et (h;f(3+h)) vérifient ils?

4-qu'en déduit on sur la courbe représentative de la fonction f?

5-Montrer que la fonction f est décroissante puis croissante sur des intervalles que l'on précisera

6- f admet il un minimum?

7-Soit M appartenant IR M>=1

a) Justifier que 4M²-4>=0

b) En deduire que l'équation f(x)=M admet une ou 2 solutions

c)Interpréter en langage courant la proposition: ça je les fais c'est compliqué à écrire:

"Quelque soit M supérieur ou égal à 1, il existe x appartenant à IR, f(x) supérieur ou égal à M qui est différent de 0".

8-Montrer que: pareil je vous l'écris ^^:

"Quelque soit x appartenant a IR, f(x)+x-3=1/f(x)+x+3

9-EN déduire que l'affirmation "Le nombre (positif) "f(x)-(x-3)" peut être rendu aussi petit que l'on veut à condition que x positif soit suffisamment grand" est vraie.

Où j'en suis dans mon devoir

1- Forme Canonique: (x-3)²+1

2-on en déduit que f(3-h)=f(3+h)

3-Les point ont la même ordonnée car f(3-h) et f(3+h) sont égaux. Cependant, 3-h 3+h.
Les points auront donc une abscisse différente mais avec la même intervalle entre 3. Les points seront donc symétrique par rapport à l’abscisse 3.

4-parabole

5-a>0 donc décroit puis croit ( tableau de variation)

6-f admet minimum pour f(3)= 3²-3x6+10=1

7-a) M>=1 donc M²>= 1 donc 4M²>= 4 donc 4M²-4>=0

b) Delta est égal à 4m-4 et on sait que 4M²-4>=0 donc si 4M²-4=0 1 seule solution si 4M²-4>0, donc 2 solutions

c) là y'a un pb je ne comprends pas comment faut faire j'ai traduit la phrase ^^

Ensuite pas du tout réussi merci de votre aide :)