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Sujet du devoir
Bonjour
Je n'arrive pas a faire mon DM
Voici l'enoncé
On considère la fonction f définie sur R \{2} par f (x)= x^3−3 x+2 / x-2 et C sa courbe représentative dans un repère orthogonal (photo)
1) Calculer f'(x)
2) Étudier les variations de f et dresser son tableau de variation.
3) Pour quelle(s) abscisse(s) a la tangente au point d'abscisse a est-elle horizontale ?
4) Déterminer l'équation de la tangente T à C en x=0 .
Veuillez m'aidez svp
Merci
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
POur la 1
Pour f'(x) je trouve
f'(x) = 2( x^{3} -3x +2)/(x-2)^ {2}
Pour la 2 je trouve f' = - 0 + 0 -
f(x) est décroissante sur -infini; -0,7 , croissante -0,7;1 puis decroissante 1 ;+infini
Est ce correct ?
Le reste je n'arrive pas la 3 et 4
10 commentaires pour ce devoir
1. f '(x)=2(x^3 -3x²+2) /(x-1)²
c'est bien -3x² au numérateur
2.il manque la valeur 2.7 (exactement 1+V3) dans le tableau
f(x) est décroissante sur -infini; -0,7 -->laisser valeur exacte 1-V3,
croissante -0,7;1
puis decroissante 1 ;1+V3
enfin croissante 1+V3 ;+infini
3. en fait tu as déjà fait les calculs pour la 2.
4. y=f′(a)(x–a)+f(a) est l'équation de la tangente à la courbe au point d'abscisse x=a
2. tu as retrouvé la racine 1+V3 ?
4)c'est ça
a=0
calcule f(0) et f '(0)
Pour la 2 oui j'ai trouvé d'accord parfait
Pour la 4
y = f'(0) (x-0) + f(0)
= 1 (x-0) + (-1°
Y= x -1
C'est bien sa?
f(0)=-1
f '(0) =4
y=4x -1
ok?
Etes vous sur pour f'(0) = 4
Je le refait sur ma calculette je trouve bien 1?
Pouvez vous vérifier sur votre calculette?
Merci
dsl ,j'ai mal recopié dans une réponse précédente et j'ai pris (x-1)² au lieu de (x-2)² au dénominateur d'où l'erreur
c'est bien f '(0)=1
Oui merci pas de soucis parfait alors
Ils ont besoin d'aide !
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tangente horizontale qd f ' (x) =0
soit x^3 -3x² +2 =0
chercher une racine évidente puis factoriser
C'est bien pour la 3?
Comment je fais pour la 4?
Et la 1 et 2 est ce que c'est bon? Merci