Droite du plan

Sujet du devoir

Soit ABCD un trapèze tel que(AB) soit parallèle à (CD). Soit M le point d'intersection des droites (AD) et (BC). Soit I le milieu du côté (AB) et J milieu de (CD) On nomme K le point d'intersection des diagonales [AC] et [BD]

On veut démontrer que MIJK sontalignés

à) justifier que (A;AB;AD) est un repère (déjà fait)

B) donner les coordonnées de A,B,D et I dans ce repéré (déjà fait)

C) on nomme à l'abscisse du point C dans le repère(A;AB;AD). Déterminer en fonction de a les coordonnées de C et J (déjà fait)

D) déterminer une équation cartésienne de la droite (BC) et en déduire les coordonnées de M (je sais ce qu'il faut faire mais je bloque dans mes calculés)

E) montrer que les points M,I,J sont aligné

F) déterminer une équation cartésienne de(BD) et de (AC). En déduire. Les coordonnées de K

G) CONCLURE

Où j'en suis dans mon devoir

B) À(0;0) B(1;0) D(0;1) I(0,5;0)

C) C(à;1) J(à;1)

D) j'ai calculé le vecteur BC (a-1;1)

1x+(a-1)y+c=0 et donc je bloque à cause de a et je ne sais pas comment calculer c et les coordonnées de Mon

Pour la E) je compte calculer les vecteurs

Pour la F) je suppose que ca doit être la même chose que la D) ou je n'ai pas compris 

Merci à vous!