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Sujet du devoir
On souhaite résoudre l'équation x4-5X²+4=0
1) x4-5X²+4=0 est-il un trinôme du second degré ?
2) On pose x=x². Montrer que x4-5X²+4=0 <--> { x=x²
x²-5X+4=0
3) Résoudre l'équation x²-5X+4=0
4) En déduire les solutions de x4-5X²+4=0
Où j'en suis dans mon devoir
Il me manque juste la question 2), le reste j'ai réussi. Je ne comprends pas comment on peut "montrer" que c'est équivalent puisqu'on nous dit bien qu'on remplace x par x²! Et dans l'énoncé l'accolade va aussi à l'expression de x²-5X+4=0
Merci d'avance.
2 commentaires pour ce devoir
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il n'y a rien à démontrer,c'est en effet évident
on pose X=x²
alors l'équation s'écrit X²- 5X +4=0
on a remplacé l'équation x^4-5x² +4=0 par le système
{ X=x²
{ X²- 5X +4=0
je pense que cette question a pour objectif de bien faire comprendre les étapes de la résolution d'équation par le changement de variable
.on pose le changement
.on écrit la nouvelle équation avec X comme inconnue
.on résout cette nouvelle équation en X
.on revient au changement de variable pour trouver x à partir de X
D'accord, merci beaucoup :)