- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Une entreprise fabrique et vend une quantité x d’objets par jour, x étant un nombre entier
compris entre 10 et 120. Elle doit assumer des charges représentant un coût total quotidien
dont le montant en euros est donné par :
C ( x ) = 0.2x2 + 8x + 500
Le prix de vente d’un objet dépend de la quantité produite et s’exprime, en euros, par la
relation :
p( x ) = 62 − x/4
Voici les questions auxquelles je n'ai pas répondu:
1) Déterminer en fonction de la quantité x produite et vendue le montant de la recette totale R( x ).
2) Montrer que le bénéfice, en euros, réalisé par la vente de x objets est alors donnée
par :B( x ) = −0.45x2 + 54x − 500.
3) Etudier le sens de variation de la fonction B. La fonction B admet-elle un extremum ? Si oui lequel ? Pour quelle valeur est-il atteint ?
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai dejà repondu a plusieurs questions mais celles-ci me pose problème.. Pourriez vous m'aider s'il vous plait ?
12 commentaires pour ce devoir
Désolée je me suis trompée pour calculer le bénéfice il faut faire:
B(x)= p(x)-R(x). c'est la question 2.
1) Déterminer en fonction de la quantité x produite et vendue le montant de la recette totale R( x ):
Le prix de vente d’un objet dépend de la quantité produite et s’exprime, en euros, par la
relation :
p( x ) = 62 − x/4 donc R(x) =x*p(x)=.....?
3) Etudier le sens de variation de la fonction B. La fonction B admet-elle un extremum ? Si oui lequel ? Pour quelle valeur est-il atteint ?
il faut calculer la dérive de B c'est à dire B'(x), trouver son signe et faire le tableau de variations.
Après tu peux répondre à la question 3.
Merci pour ton aide !
Mais je dois avouer que je bloque un peu pour la question 2. En faite, je pensais que le bénéfice était égale à la recette moins le coût, c-a-d: B(x) = R(x) -C(x),
Du coup, J'aurais fait:
B(x)= [(62 - x/4) * x] - ( (0.2x² + 8x + 500 )
B(x)= [(62 -x/4) * x] -0.2x² - 8x - 500 )
Mais après je ne sais pas quoi faire pour arriver à B(x) = -0.45x² + 54x - 500...
"Donc, si j'ai bien compris, on a: R(x) = [(62 - x/4)* x ]"
oui c'est ça car un objet est vendu p(x) et donc x objets sont vendus x*p(x).
Oui, c'est bien ça je crois.. Mais est-ce-que tu sais comment résoudre le B(x) pour arriver à la solution: B(x) = -0.45x² + 54x - 500 ?
B(x)= [(62 - x/4) * x] - ( (0.2x² + 8x + 500 )
B(x)= [(62 -x/4) * x] -0.2x² - 8x - 500 )= 62x-x²/4 -0,2x²-8x-500=......?
Pour la question 3, il faut calculer B'(x) = (-0.45x² + 54x - 500)'=-0.45*2x+54 et donc trouver le signe de -0,9x+54.
Ensuite tu pourras faire le tableau de signe de B' et donc tu auras les variations de B.
Merci beaucoup pour ton aide :)
"Merci beaucoup pour ton aide :)"
De rien, bonne soirée.
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
1) Déterminer en fonction de la quantité x produite et vendue le montant de la recette totale R( x ):
il faut calculer la recette donc R(x)= p(x)-c(x).
Si R est positif il y a du bénéfice.
Merci beaucoup. Donc, si j'ai bien compris, on a: R(x) = [(62 - x/4)* x ] ?