Exercice a trous le sens de variation

Soit la fonction f:x --> 3Vx - 2. Supposons que 0<=a<b. Compléter:
Va < Vb car a<b et la fonction racine est une fonction croissante
3Va < 3Vb >0 car on ne change pas le sens de l'inégalité en multipliant les 2 membres par un nb >0
3Va - 2 ..... 3Vb - 2 c'est à dire f(a) <f(b)
Nous venons de prouver que:
La fonction f est strictement croissante sur R+

c'est ça? :)

Ah d'accord j'ai compris donc 3Va<3Vb>0.

:)

Soit la fonction f:x --> 2+ (1/x+1). Supposons que -1<a<b. Compléter:
0< (a + 1) < (b + 1)
(1/a+1) < 1/b+1) car a<b
2+ (1/a+1)< 2+ (1/b+1) c'est à dire ....................
Nous venons de prouver que:
.................................................................................................

Et franchement après je bloque je ne comprend pas ce que l'on me demande. Je sais que la fonction inverse est décroissante sue l'intervalle]-∞;0[ est décroissante sur l'intervalle ]0;+∞[

Mais je ne vois pas à quoi ça sert?

f:x --> 2+ (1/x+1). Supposons que -1<a<b. Compléter:
0< (a + 1) < (b + 1)
(1/a+1) > 1/b+1) car  la fonction inverse est décroissante sur l'intervalle ]0;+∞[ ;le sens de l'inégalité change

2<5 alors 1/2>1/5

2+ (1/a+1)> 2+ (1/b+1) c'est à dire .....f(..)...f(...)............
Nous venons de prouver que:

f:x --> 2+ (1/x+1). Supposons que -1<a<b. Compléter:
0< (a + 1) < (b + 1)
(1/a+1) > 1/b+1) car la fonction inverse est décroissante sur l'intervalle ]0;+∞[ ;le sens de l'inégalité change

2+ (1/a+1)> 2+ (1/b+1) c'est à dire f(a) >f(b)

Nous venons de prouver que:

La fonction f est strictement décroissante.

C'est ça? :-)

oui

mais préciser à la fin f décroissante sur ]-1;+oo[ car on s'est placé sur cet intervalle