Exercice de mathématiques DM

Exercice de mathématiques DM

Publié le 9 nov. 2012 il y a 2A par jules0105 - Fin › 16 nov. 2012 dans 2A
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Sujet du devoir

"Un artisan fabrique des objets. Il ne peut pas en fabriquer plus de 70 par semaine. On suppose que tout objet fabriqué est vendu. Le coût de fabrication de x dizaines d'objets, en milliers d'euros, est modélisé par la fonction f définie sur [0;7] par: f(x)= 0,1x²+0,2x+0,3.

On donne la courbe représentative de f : (c'est une courbe qui part de environ 0,4 en ordonnée et qui est croissante)

1) On souhaite déterminer le coût de production de 50 objets et le nombre d'objets produits pour un coût de 3000 euros.
a) Résoudre graphiquement ce problème -> j'ai trouvé, pas de soucis
b) Résoudre algébriquement ce problème -> j'ai fait f(5):0.1X5²+0.2X5+0.3 = 2.5+1+0.3 = 3.8 Je n'arrive pas trouver la suite
c) Comparer les résultats obtenus -> Ils doivent correspondrent.

2) Chaque objet fabriqué est vendu 80 euros. On note g(x) la recette obtenue par la vente de x dizaines d'objets en milliers d'euros.
a) Justifiez que g(x)=0,8x --> J'ai reussi
b) Reproduire sur papier millimétré la courbe Cf. Puis tracer la droite D d'équation y=0,8x. -> pas de soucis..

3)
a) Par lecture graphique, déterminer les quantités à fabriquer pour que les coûts de production soient égaux à la recette. -> pas de soucis non plus, il suffit de regarder où les deux courbes se croisent.
b) Résoudre l'équation 0,1x²+0,2x+0,3=0,8x. Interpréter le résultat.
--> Ici j'ai fait : 0,1x²+0,2x+0,3=0,8x
0,1x²-0,6x+0,3=0
Et je n'y arrive plus

Où j'en suis dans mon devoir


1) On souhaite déterminer le coût de production de 50 objets et le nombre d'objets produits pour un coût de 3000 euros.
a) Résoudre graphiquement ce problème -> j'ai trouvé, pas de soucis
b) Résoudre algébriquement ce problème -> j'ai fait f(5):0.1X5²+0.2X5+0.3 = 2.5+1+0.3 = 3.8 Je n'arrive pas trouver la suite
c) Comparer les résultats obtenus -> Ils doivent correspondrent.

2) Chaque objet fabriqué est vendu 80 euros. On note g(x) la recette obtenue par la vente de x dizaines d'objets en milliers d'euros.
a) Justifiez que g(x)=0,8x --> J'ai reussi
b) Reproduire sur papier millimétré la courbe Cf. Puis tracer la droite D d'équation y=0,8x. -> pas de soucis..

3)
a) Par lecture graphique, déterminer les quantités à fabriquer pour que les coûts de production soient égaux à la recette. -> pas de soucis non plus, il suffit de regarder où les deux courbes se croisent.
b) Résoudre l'équation 0,1x²+0,2x+0,3=0,8x. Interpréter le résultat.
--> Ici j'ai fait : 0,1x²+0,2x+0,3=0,8x
0,1x²-0,6x+0,3=0
Et je n'y arrive plus


1 commentaire pour ce devoir


Ils l'ont aidé !


Leile
Leile
Posté le 9 nov. 2012
bonjour,

On souhaite déterminer le coût de production de 50 objets
f(5) = 0,1(5)²+0,2*5+0,3
f(5) = 2,5 + 1 + 0,3 = 3,8 ==> OK avec toi,
donc le cout de production de 50 objets = 3800 euros.

le nombre d'objets produits pour un coût de 3000 euros :
f(x)= 0,1x²+0,2x+0,3.
==> 0,1x²+0,2x+0,3 = 3
==> 0,1x² + 0,2x - 2,7 = 0

c'est un trinome du second degré : calcule delta, puis x1 et x2,
retiens la racine positive.
que trouves tu ?




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