Exercice de mathématiques DM

Sujet du devoir

"Un artisan fabrique des objets. Il ne peut pas en fabriquer plus de 70 par semaine. On suppose que tout objet fabriqué est vendu. Le coût de fabrication de x dizaines d'objets, en milliers d'euros, est modélisé par la fonction f définie sur [0;7] par: f(x)= 0,1x²+0,2x+0,3.

On donne la courbe représentative de f : (c'est une courbe qui part de environ 0,4 en ordonnée et qui est croissante)

1) On souhaite déterminer le coût de production de 50 objets et le nombre d'objets produits pour un coût de 3000 euros.
a) Résoudre graphiquement ce problème -> j'ai trouvé, pas de soucis
b) Résoudre algébriquement ce problème -> j'ai fait f(5):0.1X5²+0.2X5+0.3 = 2.5+1+0.3 = 3.8 Je n'arrive pas trouver la suite
c) Comparer les résultats obtenus -> Ils doivent correspondrent.

2) Chaque objet fabriqué est vendu 80 euros. On note g(x) la recette obtenue par la vente de x dizaines d'objets en milliers d'euros.
a) Justifiez que g(x)=0,8x --> J'ai reussi
b) Reproduire sur papier millimétré la courbe Cf. Puis tracer la droite D d'équation y=0,8x. -> pas de soucis..

3)
a) Par lecture graphique, déterminer les quantités à fabriquer pour que les coûts de production soient égaux à la recette. -> pas de soucis non plus, il suffit de regarder où les deux courbes se croisent.
b) Résoudre l'équation 0,1x²+0,2x+0,3=0,8x. Interpréter le résultat.
--> Ici j'ai fait : 0,1x²+0,2x+0,3=0,8x
0,1x²-0,6x+0,3=0
Et je n'y arrive plus

Où j'en suis dans mon devoir

1) On souhaite déterminer le coût de production de 50 objets et le nombre d'objets produits pour un coût de 3000 euros.
a) Résoudre graphiquement ce problème -> j'ai trouvé, pas de soucis
b) Résoudre algébriquement ce problème -> j'ai fait f(5):0.1X5²+0.2X5+0.3 = 2.5+1+0.3 = 3.8 Je n'arrive pas trouver la suite
c) Comparer les résultats obtenus -> Ils doivent correspondrent.

2) Chaque objet fabriqué est vendu 80 euros. On note g(x) la recette obtenue par la vente de x dizaines d'objets en milliers d'euros.
a) Justifiez que g(x)=0,8x --> J'ai reussi
b) Reproduire sur papier millimétré la courbe Cf. Puis tracer la droite D d'équation y=0,8x. -> pas de soucis..

3)
a) Par lecture graphique, déterminer les quantités à fabriquer pour que les coûts de production soient égaux à la recette. -> pas de soucis non plus, il suffit de regarder où les deux courbes se croisent.
b) Résoudre l'équation 0,1x²+0,2x+0,3=0,8x. Interpréter le résultat.
--> Ici j'ai fait : 0,1x²+0,2x+0,3=0,8x
0,1x²-0,6x+0,3=0
Et je n'y arrive plus