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Sujet du devoir
Dans le plan étant muni d'un repère orthonormé (O, i, j), on considère l'hyperbole (H) d'équation y=1/x.
1) Soit a un réel strictement positif, déterminer une équation de la tangente à (H) en son point A d'abscisse a, que nous noterons Ta.
2) Soient les points M et N intersections de Ta respectivement avec l'axe des abscisses et l'axe des ordonnées.
a) Calculer les coordonnées de M et de N.
b)Vérifier que l'aire du triangle OMN ne dépend pas de a.
Où j'en suis dans mon devoir
Bonjour,
1) y=f'(a)(x-a)+f(a) Ceci est la formule de l'équation de la tangente mais est-elle en lien avec l'exercice?
2) a) Comment peut donner les coordonnée des points alors que nous n'avons même pas f(a)?
3 commentaires pour ce devoir
Ta = 1/a - 1/a² (x-a) =1/a - x/a² + a/a² = -(1/a²) x +2/a
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bonjour,
il faut que tu donnes l'équation de la tangente en fonction de a
ok pour y= f(a) + f'(a)(x-a)
f(a ) = 1/a
f'(a) =-1/a² (car dérivée de 1/x = -1/x²)
tu remplaces dans la formule de l'équation de la tangente
T(a) = 1/a - 1/a² (x-a) = ..............
pour 2) si M est le point d'intersection de Ta et de l'axe des abscisses
ça veut dire que f(a )= 0
si N est le point d'intersection de Ta et de l'axe des ordonnées
ça veut dire que a = 0
Donc T(a)= -x/(a^2) ?