Exercice trajectoire d'un ballon

Publié le 25 oct. 2016 il y a 7A par Anonyme - Fin › 27 oct. 2016 dans 7A
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Sujet du devoir

Bonjour a tous, 

j'aimerais de l'aide pour mon devoir de mathématiques,

on modélise la trajectoire d'un ballon qui entre dans le panier lors d'un lancer franc au basket.

Cette trajectoire est une parabole d'équation :

y=-0,3x^2 + 1,6 x +2

On note f la fonction définie sur R par f(x)= -0,3x^2 + 1,6 x +2 avec x et f(x) en mètres 

 

1) Ecrire la forme canonique de f(x)

2) Quelle hauteur maximale le ballon atteint -il ?

3)Sachant que la ligne de lancer franc est à 4,6 mètres du panier, quelle est la hauteur du panier ?

 

 

Où j'en suis dans mon devoir

j'ai quelques idées pour la question 1 et 2 mais je ne suis vraiment pas sur de la lancer de l'exercice 

je remercie d'avance la personne qui m'aidera !




4 commentaires pour ce devoir


Little Bear 7334
Little Bear 7334
Posté le 25 oct. 2016

Bonjour,

1) et 2) sont des questions de cours.

1) il existe des formules pour trouver cette forme.

2) dans cette forme, il y a les coordonnées du sommet de la parabole.

Regardez votre cours

ou ici : http://www.ac-grenoble.fr/lycee/vincent.indy/IMG/pdf_second-degre.pdf

Tenir au courant

 

Anonyme
Posté le 26 oct. 2016

merci pour votre réponse rapide !

pour le 1 j'ai calculé alpha et beta et pour la forme canonique j'ai trouvé:

-0,3 (x-((-1,6)/(-0,6))^2+5,4666666667

pour le 2 la hauteur maximale est donc = a beta donc c'est environ 5,5m

est ce bon ?

parcontre pour le 3 je sais pas du tout

Little Bear 7334
Little Bear 7334
Posté le 26 oct. 2016

Pour le « a », oui : a = - 0.3
Pour le alpha, oui aussi : alpha = - 1.6 / -0.6 = 2.66666 = 8/3 (il faut se forcer à mettre des fractions plutôt que des nombres avec des décimales)
Pour le beta, désolé non.

Il faut reprendre le calcul de beta = f(alpha)
Normalement beta = 62/15

Et du coup la hauteur max est fausse. Elle est égale à 4.13 environ (62/15)

Reprenez les calculs

3)
La ligne du lancer franc est le départ du ballon, quant x=0.
Le panier est à 4.6m de cette ligne, cela signifie que x=4.6.
« y » est la hauteur du ballon.
Selon vous, que faut il calculer pour répondre à la question ?

La bonne réponse est environ 3m de haut.

Faites les calculs et pour montrer que vous les avez fait poster la valeur exacte.

Anonyme
Posté le 26 oct. 2016

J'ai refais les calcules et je trouve comme vous donc pour le 1 :

la forme canonique est -0,3(x-(8/3))^2+(62/15)

pour le 2) la hauteur max est donc egale a beta soit 4,13m

pour le 3) j'ai calculé delta et j'ai trouvée x1=10/3     et    x2= 2 

je ne suis pas sure que c'est ça


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