exercices d'approfondissement des dérivés

Sujet du devoir

bonjour, qui saurait résoudre ce problème
un grand lessiver commercialise son produit pour lave-vaisselle sous forme solide. les doses se présentent sous forme de parallélépipède rectangle de dimension x, y et 2x en centimètre (1<ou égal x < ou égal2).chaque lavage nécessite une dose d'un volume d'environ 12 cm3. pour économiser l'emballage, on cherche à avoir une surface totale minimale.
1) faire un schéma et exprimer y en fonction de x.
2 a) montrer que la surface totale de ce parallélépipède est s(x)=4x² + 36/x sur [1 ; 2]
2b) montrer que s' (x) a même signe que x3 - 9/2
3a) dresser le tableau de variation de la fonction u définie sur [1 ;2] par u (x) = x3 -9/2
3b) en déduire que l'équation u (x) = 0 a une unique solution alpha dans [1 ; 2 ] et en donner une valeur approchée à la calculatrice à 0,1 près.
3c) en déduire le signe de u (x) suivant les valeurs de x.
4) en déduire le tableau de variation de s.
5) quelle valeur de x rend s minimale ?

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai réussi jusqu'à la question 3c avec x1 donne -3,5 et x2 donne 3,5 pour la fonction u.

Selon moi la dérivé de la fonction S est croissante