Exprimer AM² en fonction de x

Sujet du devoir

Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O ; i ; j)

On considère la droite d d'équation y = 2x + 3 et le point A de coordonées (1 ; 1)

M est un point quelquonque de la droite d et on note x l'abscisse de ce point.

On note f la fonction définie sur l'ensemble de réels qui à tout x associe AM²

Le but de cet exercice est de déterminer les coordonées du point de d le plus proche de A.

1) Exprimer AM² en fonction de x. Montrer que f(x) est un trinome que l'on exprimera sous forme développée, réduite et ordonnée.

2) Vérifier que f(x) = 5(x+0.6)²+3.2.

3) En déduire les coordonnées du point de d le plus proche de A.

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'arrive pas à savoir comment exprimer AM² en fonction de x.

Le reste je pourrais y arriver tout seul mais je suis bloqué par la première question et je n'arrive pas à exprimer AM² en fonction de x.