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Sujet du devoir
Bonjour,
Voici un sujet sur les dérivés, je bloque à la question a), qui me demande d'établie un lien entre les deux expressions de f(x).
Quelqu'un pourrait-il m'expliquer la méthodologie pour répondre à cette question ?
Soit f la fonction définie sur ℝ\{0.5}
f(x) = x-2 + 1/(2x-1)
a) Montrer que f(x) = 2x²-5x+3 / (2x-1)
b) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de (C) avec les axes du repère
c) Calculer f'(x) et donner le tableau de variation de f
Merci d'avance, je veux juste la méthodologie, pas la réponse :)
Où j'en suis dans mon devoir
Bloqué à la question 1
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4 commentaires pour ce devoir
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Pour montrer qu'ils sont égaux, mets toute ton expressions sur le même dénominateur (2x-1) et simplifie par la suite
Cela donne donc :
x-2+1-2x²+5x-3 / (2x-1)
= -2x²+6x-4 / (2x-1)
C'est ça ?
Ensuite, comment mettre en évidence le lien ?
Non, quand je te dit de le mettre sous le même dénominateur, il faut que tu fasse
f(x)= x-2 + 1/(2x-1)
= [(x-2)(2x-1)]/(2x-1)+1/(2x-1)
Tu est bien d'accord qu'on as le droit de faire ça?
Par la suite tu develloppe ce qui est entre crochet et tu rassemble les deux partie (vu qu'elle sont sur le même dénominateur, tu as le droit) et tu simplifie ton expression
f(x)= x-2 + 1/(2x-1)
= [(x-2)(2x-1)]/(2x-1)+1/(2x-1)
= [2x²-x-4x+2]/(2x-1) + 1/(2x-1)
= 2x²-5x+2/(2x-1) + 1/(2x-1)
= 2x²-5x+2+1 / (2x-1)
= 2x²-5x+3 / (2x-1)
Ca marche, merci !