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Sujet du devoir
On considère la suite (Wn) définie, pour tout n E N, par Wn=Un+1-Un
On considère la suite (Un) définie pour tout n E N, par Un+1=2/3Un-2 et U0=6
a) Calculer les 3 premiers termes de la suite (Wn)
b) Pour tout n E N, exprimer Wn en fonction de Un
c) Montrer que la suite (Wn) est géométrique de raison 2/3
d) En déduire, pour tout n E N, l'expression de Wn en fonction de n
Où j'en suis dans mon devoir
a) W0=2 ; W1=-8/3 ; W3=-16/9
b) Wn=-1/3Un-2
c) je n'y arrive pas.
d) non fait car il faut la réponse de la question c).
Merci de bien vouloir m'accorder votre aide ;)
3 commentaires pour ce devoir
En remarquant que -2/9 = 2/3 * (-1/3) et -4/3 = 2/3 * (-2) tu peux factoriser par 2/3.
Ils ont besoin d'aide !
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c) L'astuce ici, c'est d'exprimer Wn+1 en fonction de Wn.
Wn+1 = (-1/3)Un+1 - 2
Ensuite tu remplaces Un+1 par son expression et normalement tu devrais retomber sur
Wn+1 = (2/3)Wn
d) Tu n'es pas obligé de réussir la c) pour faire cette question.
Il doit être écrit dans ta leçon qu'on peut écrire une suite géométrique Vn par exemple sous la forme :
Vn = V0 * q^n avec q la raison et V0 le premier terme.
N'as-tu pas déja toutes les informations nécessaires ?
En faisant W(n+1) = -1/3U(n+1)-2, je trouve W(n+1)=-2/9Un-4/3