Optimisation : minimiser les coûts & maximiser les bénéfices...

Sujet du devoir

Une entreprise fabrique quotidiennement une quantité q(en kg) d'un certain produit. Le coût variable total C(hors coûts fixes) de cette production(en €) est égal à : q(au cube)-30q²+300q, noté C(q). Vous pouvez voir l'allure de la courbe sur ce lien : http://pedago.lyceefrancaisalicante.com/archive/IMG/pdf/dns3.pdf

1.a) Démontrer que le coût variable moyen par kg peut s'écrire CM(q) = (x − 15)² + 75.
b) En déduire la quantité à produire pour minimiser ce coût variable moyen. Quel est alors ce coût ?
2. L’entreprise est assurée de vendre toute sa production au prix de 84e le kg.
a) Exprimer en fonction de q le chiffre d’affaire R (montant des recettes), puis le profit B (différence entre les recettes et les coûts).
b) Représenter dans un même repère les fonctions C et R.
c) Déterminer graphiquement les quantités à produire pour dégager un bénéfice (c’est-à-dire un profit positif).
d) Déterminer graphiquement la quantité qui maximise le bénéfice. Vérifier à l’aide de la calculatrice.

Où j'en suis dans mon devoir

Pour la 1ere question, petit a : CM(q)= C(q)/q = q²-30q+300 puis j'ai dévellopé CM(q)=(q-15²+75= q²+300-30q. J'ai donc reussi a démontrer que le coût variable moye, par kg CM(q)=(q-15)²+75.

Mais a partir de la, je suis completement bloqué pour la suite.
Si vous pouviez m'aider, ce serait tres gentil !