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Sujet du devoir
Une puce se déplace dans le plan muni d’un repère orthonormé (O ; i , j ) de la façon suivante.
à l’instant t = 0 s, la puce est en O ;
la puce se déplace chaque seconde de façon aléatoire soit de 1 carreau vers la droite et un carreau vers le haut, soit de 1 carreau vers la gauche et de 1 carreau vers le haut ;
la puce s’arrête lorsqu’elle est revenue sur l’axe des ordonnées. Exemples de voyages de la puce
Partie A Simulation
Dans un 1er temps, on se limite à un maximum de N déplacements de la puce.
On admet que l’algorithme Algobox ci-dessous répond au problème.
Images concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
Bonjour, j'ai complété tout le devoir sauf cet exercice, quelqu'un peu m'aider? merci d'avance :) J'ai essayé mais je bloque... j'ai fais le reste du devoir...
4 commentaires pour ce devoir
1)Expliquer la condition C<N et C=0 ou X 0 ≠ ( ) de réalisation de la boucle Tant que.
2)Comment simule-t-on un des déplacements aléatoires de la puce ? Expliquer.
3)Programmer cet algorithme, l'instrumenter.
4) On suppose que N. = 8 A partir de cet algorithme, construire un autre algorithme, permettant de
simuler 1000 voyages de la puce et de calculer la moyenne des nombres de déplacements de ces
différents voyages (pour ce nouvel algorithme, on ne cherchera pas à représenter les différents
voyages).
5)Proposer une valeur pour le nombre moyen de déplacements du voyage de la puce.
Partie B Modélisation
On suppose toujours que le nombre de déplacements est limité à 8. Chaque voyage de la puce peut
être décrit par une liste de -1 et de 1 de longueur au plus N : un -1 correspondant à un déplacement
à gauche et 1 à un déplacement à droite.
Par exemple, le voyage 1 peut être décrit par (-1 ; 1) et le voyage 2 par (-1 ; -1 ; -1 ; 1 ; 1 ; -1 ; 1 ; 1).
De plus, si la puce a réussi à regagner l'axe des ordonnées, la somme de tous les termes de la suite
est nulle.
On note D la variable aléatoire donnant le nombre de déplacements du voyage.
Tu programmes l'algorithme et tu regardes la réponse ;)
Quelqu'un peu m'aider pour cette question: "Montrer que D peut prendre les valeurs 2, 4, 6 et 8." dans la partie B
Ils ont besoin d'aide !
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Salut, pour t'aider j'ai besoin de connaitre la question !
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