tangente à une courbe dérivée

Publié le 31 janv. 2015 il y a 9A par Anonyme - Fin › 3 févr. 2015 dans 9A
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Sujet du devoir

Alors voila j'ai encore besoin de votre aide pour un exo en math 

Sur l'ecran de la calculatrice ci dessous est affiché la courbe C , représentant la fonction définie sur R par f(x)= -x^3+x² et la droite (d) d'équation y=-x+1

1) Montrer que la droite (d) est tangente a la courbe C en un point A dont on determinera les coordonnées.

2) Existe-il une autre tangente à la courbe C parallèle à la droite (d)? Si oui, préciser les coordonnées du point de contact et l'équation correspondante de la tangente. 

 

Merci beaucoup à tous les gens qui m'aideront. 

Où j'en suis dans mon devoir

Pour la 1) j'ai chercher l'équation de la courbe C avec f'(a)(x-a)+f(a) mais je trouve pas x+1, donc je vois pas comment faire 




1 commentaire pour ce devoir


Anonyme
Posté le 31 janv. 2015

Tangent c'est : un point en commun et les dérivés en ce point sont égales !

Donc tu cherches quand est-ce que C d ont un point en commun
( Tu résouds -x^3+x² +x-1=0 (2 racines evidentes => 2 abscisses))

Ensuite tu cacules tes 2 dérivés f'(x) et y'(x) et tu verifies en les deux abscisses précédemment trouvées si il y a égalité.

enfin tu obtiens le point de tangence qui se met sous la forme (x0,f(x0))
(donc il faut encore calculer f(x) a l'abscisse qui va bien...)

Pour le 2/

Tu refais la même chose sauf que ce n'est plus (d) mais (d'), parrallele à (d) (de la forme y=... )

Bon courage


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