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Sujet du devoir
soit (o;i;j) un repère orthonormé direct du plan et a,b deux réels. On considère le cercle trigonométrique C de centre O.A et B sont deux points de C d'abscisses curviligne respectives a et a+pi/2. Soient C le point de C tels que (vecteurOA;vecteurOC)=b .
1. Déterminer les coordonnées cartésiennes de A,B et C dans le repère (o;i;j).
Exprimer les vecteurs OA et OB en fonction des vecteurs i et j
2. Justifier que (O;OA;OB) est un repère orthonormé du plan.
Déterminer les coordonnées cartésiennes de C dans le repère (O;OA;OB).
Exprimer alors le vecteur OC en fonction des vecteurs OA et OB
Où j'en suis dans mon devoir
Il y a deux autres questions tout aussi dures je trouve, mais je n'arrive pas à faire les deux premières. Tout se mélange dans ma tête, je suis vraiment bloquée. Pourriez vous m'aidez au plus vite s'il vous plait ? Au moins m'aiguiller..
10 commentaires pour ce devoir
1) B a pour coordonnées cartésiennes (cos(a+pi/2);sin(a+pi/2))
à travailler car cos(a+pi/2) peut s'exprimer en fonction de sin(a)
et sin(a+pi/2) qui peut s'exprimer en fonction de cos(a)
1) C a pour abscisse curviligne a+b
On peut en déduire les coordonnées cartésiennes de C
Merci beaucoup pour votre aide! Mais comment savez vous que C a pour abscisse curviligne a+b ?
2) Montrer que OA=OB et que l'angle(OA,OB) est droit.
•Ensuite je ne comprends pas lorsque on me demande d'exprimer les vecteurs OA et OB en fonction des vecteurs i et j dans la question 1 ?
J'ai montré que OA=OB, et que l'angle (OA;OB) est droit en disant que que (OA;OB)=(OA;j)+(j;OB) etc.. Merci beaucoup de votre aide pour cette question
•on me demande ensuite de déterminer les coordoonnees cartésiennes de C en fonction des vecteurs OA et OB.
•puis ensuite d'exprimer le vecteur OC en fonction des vecteurs OA et OB.
desole je sais que j'en demande beaucoup.. J'ai du mal
Merci beaucoup pour votre aide! Mais comment savez vous que C a pour abscisse curviligne a+b ?
L'angle (i,OC) donne l'abscisse curviligne de C
Comme (i,OC)=(i;OA)+(OA;OC) (relation de Chasle pour les angles orientés)
= a + b
Coordonnées de C dans (O;OA;OB):
(cos(b);sin(b))
du coup vecteur OC= cos(b) vecteurOA + sin(b) vecteur OB
Bonsoir, j'ai reussi pour les coordonnées de C, mais je ne comprends pas pourquoi vous multiplier cos(b) et sin(b) avec les vecteurs ?
apres cela on me demande alors les coordonnés cartésiennes du point C dans le repère (O;i;j) en fonction des cosinus et sinus des réels a+b, or Ca été fait précédemment, je dois donc le faire d'une autre manière! Mais laquelle?
merci d'avance
Pourriez vous m'expliquez comment je dois exprimer les vecteurs OA et OB en fonction des des vecteurs i et j svp?
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Bonjour.
1) A a pour coordonnées cartésiennes (cos(a);sin(a))