trigo et angles orientés

Publié le 14 févr. 2016 il y a 8A par Anonyme - Fin › 17 févr. 2016 dans 8A
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Sujet du devoir

soit (o;i;j) un repère orthonormé direct du plan et a,b deux réels. On considère le cercle trigonométrique C de centre O.A et B sont deux points de C d'abscisses curviligne respectives a et a+pi/2. Soient C le point de tels que (vecteurOA;vecteurOC)=b .

1. Déterminer les coordonnées cartésiennes de A,B et C dans le repère (o;i;j).

    Exprimer les vecteurs OA et OB en fonction des vecteurs i et j

2. Justifier que (O;OA;OB) est un repère orthonormé du plan.

    Déterminer les coordonnées cartésiennes de C dans le repère (O;OA;OB).

    Exprimer alors le vecteur OC en fonction des vecteurs OA et OB 

    

Où j'en suis dans mon devoir

Il y a deux autres questions tout aussi dures je trouve, mais je n'arrive pas à faire les deux premières. Tout se mélange dans ma tête, je suis vraiment bloquée. Pourriez vous m'aidez au plus vite s'il vous plait ? Au moins m'aiguiller..  




10 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 14 févr. 2016

Bonjour.

1) A a pour coordonnées cartésiennes (cos(a);sin(a))

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Anonyme
Posté le 14 févr. 2016

1) B a pour coordonnées cartésiennes (cos(a+pi/2);sin(a+pi/2))

à travailler car cos(a+pi/2) peut s'exprimer en fonction de sin(a)

et sin(a+pi/2) qui peut s'exprimer en fonction de cos(a)

Anonyme
Posté le 14 févr. 2016

1) C a pour abscisse curviligne a+b

On peut en déduire les coordonnées cartésiennes de C

Anonyme
Posté le 15 févr. 2016

Merci beaucoup pour votre aide! Mais comment savez vous que C a pour abscisse curviligne a+b ? 

Anonyme
Posté le 14 févr. 2016

2) Montrer que OA=OB et que l'angle(OA,OB) est droit.

Anonyme
Posté le 15 févr. 2016

•Ensuite je ne comprends pas lorsque on me demande d'exprimer les vecteurs OA et OB en fonction des vecteurs i et j dans la question 1 ?

J'ai montré que OA=OB, et que l'angle (OA;OB) est droit en disant que que (OA;OB)=(OA;j)+(j;OB) etc.. Merci beaucoup de votre aide pour cette question

•on me demande ensuite de déterminer les coordoonnees cartésiennes de C en fonction des vecteurs OA et OB.

•puis ensuite d'exprimer le vecteur OC en fonction des vecteurs OA et OB.

desole je sais que j'en demande beaucoup.. J'ai du mal

 

Anonyme
Posté le 15 févr. 2016

Merci beaucoup pour votre aide! Mais comment savez vous que C a pour abscisse curviligne a+b ? 

L'angle (i,OC) donne l'abscisse curviligne de C

Comme (i,OC)=(i;OA)+(OA;OC) (relation de Chasle pour les angles orientés)

                    = a       +     b         

Anonyme
Posté le 15 févr. 2016

Coordonnées de C dans (O;OA;OB):

(cos(b);sin(b))

du coup vecteur OC= cos(b) vecteurOA + sin(b) vecteur OB

Anonyme
Posté le 16 févr. 2016

Bonsoir, j'ai reussi pour les coordonnées de C, mais je ne comprends pas pourquoi vous multiplier cos(b) et sin(b) avec les vecteurs ?

apres cela on me demande alors les coordonnés cartésiennes du point C dans le repère (O;i;j) en fonction des cosinus et sinus des réels a+b, or Ca été fait précédemment, je dois donc le faire d'une autre manière! Mais laquelle?

merci d'avance

Anonyme
Posté le 17 févr. 2016

Pourriez vous m'expliquez comment je dois exprimer les vecteurs OA et OB en fonction des des vecteurs i et j svp?

 


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