Trinôme et inéquation.

Sujet du devoir

Bonsoir !

Je viens vers vous car je travaille actuellement mon dm pour vendredi et j'ai un soucis, en effet voici l'énoncé :

Le poids diminue avec l'altitude, ainsi un astronaute pèse 60 kg, son poids (en N), à l'altitude x en km est donné par :

P = 588*(6400/6400+x)^2

On souhaite trouver la valeur de x pour laquelle l'astronaute pèse moins de 2,5N

Je dois résoudre cela par calcul.

J'ai donc naturellement trouver une inéquation, donc P< 2,5

J'ai développer la parenthèse et je trouve au dénominateur une fonction trinôme !

J'ai ainsi continué (en nommant F le dénominateur) pour obtenir : 588* (6400^2)/F < 2,5 et j'ai tout mis au même numérateur pour obtenir 588*(6400^2)/F < 2,5 et, ensuite, j'ai inversé F et 2,5 pour obtenir :

588*(6400^2)/2,5 < F et j'ai ensuite trouvé après calcul un facteur, donc j'ai fais un tableau de variation qui me trouve que x doit être supérieur à 12320 km

or si je fais avec la formule je trouve 60N, or on souhaite que l'astronaute pèse moins de 2,5 N

Ai-je fait une erreur à un moment ?

Merci

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai une réponse, enfin une valeur de x mais après vérification avec la formule de départ, cette réponse est fausse donc je cherche une erreur de calcul...