Vérifier que pour tout x

Publié le 21 avr. 2015 il y a 8A par Anonyme - Fin › 24 avr. 2015 dans 8A
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Sujet du devoir

Bonjour,

L'énoncé est :

f est la fonction définie par f(x)=x^2-6x-7/2x+4

1- determiner le domaine de définition Df de la fonction f.

2- a) Vérifier que pour Bonjour, tout x de Df 

b)étudier le signe de f (x)

c) dresser le tableau de variation de f 

J'ai des problèmes a résoudre la question 2, pouvez vous m'aider ? 

Où j'en suis dans mon devoir

1) fait 

2) je suis dans l'incapacité de réaliser la question 2, je n'arrive pas a vérifier x

 




11 commentaires pour ce devoir


Little Bear 7334
Little Bear 7334
Posté le 21 avr. 2015

Bonjour,

il faudrait revoir l'enoncé car il y a un ....

" Vérifier que pour Bonjour, tout x de Df " , cela ne veut pas dire grand chose.

pour la 2b) , la question ne serait elle pas :"Etudiez le signe de f '(x)" 

f '(x) est la dérivé de f(x)

Tenir au courant

Anonyme
Posté le 21 avr. 2015

Oui excusez moi, il y a eu quelques erreurs de ma part.

la question 2a) est donc : 

Vérifier que pour tout x de Df : f'(x) = (2x^2 + 8x - 10) / (2x + 4)^2.

& la question 2b) est bien : 

Étudier le signe de f'(x).

 

Merci d'avance. 

Little Bear 7334
Little Bear 7334
Posté le 21 avr. 2015

Ok c’est bien mieux !
1) on passe c’est fait : R –{-2}

2a)
Il faut utiliser la formule de la dérivé du rapport de deux fonctions :
Soit u et v deux fonctions alors (u/v)’ = (u’ * v – u * v’) / v²
Dans l’exercice u = x^2-6x-7 et v = 2x+4
Quelles sont les dérivés de u et v ?
Appliquez la formule.
Postez vos calculs même faux, je chercherai l’erreur.

2b)
Il faut factoriser le numérateur : calcul des racines en passant par discriminant.
Ensuite, il faut faire un tableau des signes.
2c)
Il faut réunir le tout dans un tableau.

 

Anonyme
Posté le 21 avr. 2015

Je fais ça le plus vite possible et vous tiens au courant très prochainement.  

Merci beaucoup !

Anonyme
Posté le 22 avr. 2015

j'aurai besoin d'aide aussi svp je suis bloqué quand je fait u'*v-u*v'/v2 j'ai : 4x²+4 - 2x²+ 4 - x^3-6x² - 7x/(2x+4)² ! je suis bloqué aidez moi svp !

Little Bear 7334
Little Bear 7334
Posté le 22 avr. 2015

Détaillez votre calcul , il y a une erreur quelque part ; il n'y a pas de x^3.

selon vous, quelles sont les dérivés de u et v ?

Anonyme
Posté le 23 avr. 2015

j'ai fait comme vous avez indiqué c'est a dire  (u’ * v – u * v’) / v² avec u = x^2-6x-7 et v = 2x+4

u'= 2x-6 et v'=x 

mon calcul : (2x-6)* 2x+4 - (x² -6x-7)*x / ( 2x+4)²

donc lorsque je fait la double distribution j'ai alors :

(2x+4*2x- 2x+4*6) - (x²*x) + (-6x*x) -7*x / ( 2x+4)²

j'obtien et je pense que l'erreur est la : 

2x+8x- 2x+24 - x^3 - 6x² -7x /(2x+4)²

je ne comprend pas help !

Little Bear 7334
Little Bear 7334
Posté le 23 avr. 2015

voilà l'erreur : elle est sur la dérivé de v

v = 2x + 4  => v' = 2 , le 4 devient 0 et pour le 2x devient 2.

Comprenez vous?

Reprenez le calcul avec v'=2 , tout va aller mieux.

Anonyme
Posté le 23 avr. 2015

D'accord Merci je fait sa et je vous tien au courant merci ^^

 

Anonyme
Posté le 23 avr. 2015

voila j'ai fait et tout est bon je vous remercie ! je passe a la question etudier le signe de F'(x)

Little Bear 7334
Little Bear 7334
Posté le 23 avr. 2015

2b)
Il faut factoriser le numérateur.
Pour factoriser, il faut trouver les racines de 2x²+8x-10 = 0
Calcul des racines en passant par discriminant.
Savez-vous ce qu’est le discriminant ? On l’appelle delta .
Ensuite, il faut faire un tableau des signes.
2c)
Il faut réunir le tout dans un tableau.


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