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Sujet du devoir
Soit la fonction f définie sur R par f(x)=x² et la fonction g définie sur R par g(x)=w²+ax+1, où a est un nombre réel quelconque.
a) Démonter qu'il existe une unique valeur de a pour laquelle les paraboles Cf et Cg n'ont pas de points d'intersection.
b) Démontrer que, pour toutes les autres valeurs de a, les paraboles Cf et Cg ont un unique point d'intersection.
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'ai rien fait, car suite à des problèmes je n'ai pas eut les cours. Sauf que le professeur m'oblige à le rendre. Est-ce que quelqu'un pourrait m'aidez s'il vous plait ?
2 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
Attention à la matière si vous voulez avoir plus de réponses, pour la prochaine.
a)
Si les courbes se croisent (point d’intersection), alors il est possible de résoudre g(x)-f(x)=0
Vous devez faire g(x)-f(x).
Puis regarder pour quelle valeur de « a », il est impossible de trouver une solution.
b)
Vous avez fait g(x)-f(x).
Résolvez g(x)-f(x)=0
Vous allez trouver x = en fonction de « a ».
Ils ont besoin d'aide !
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Bonsoir!
Pour savoir si les paraboles Cf et Cg ont un point commun, il faut résoudre x²=x²+ax+1.
N'oublie pas que ces fonctions sont définies sur R.
Pour la question a), tu as donc x² différent de x²+ax+1, soit ax+1 différent de 0, avec x prenant toutes les valeurs de R. Pour quel a est-ce possible?
Envoie un message si tu as besoin de plus d'indications. Bon courage!