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Sujet du devoir

Bonjour, j'ai réussi tous les exercices de ce DM sauf la question 4 ou la justification me dépasse... J'aurais besoin de votre aide :
BCDEF est un prisme droit de base le triangle ABC rectangle en A. On sait que AB = 3CM, AC = 4cm et la hauteur du prisme est AD et vaut 12 cm. I est un point du segment [AC] tel que AI = 1 cm et G est le centre de gravité du triangle DEF.

1 - Représenter en perspective cavalière cette figure en prenant le triangle ABC dans un plan frontal, avec un angle de fuite de 30° et un coefficient de réduction d 0,5.

2 - On souhaite construire la section du prisme ABCDEF par le plan (IBG).
(a) Que peut-on dire des plans (ABC) et (DEF) ?
(b) Construire alors l'intersection du plan (IBG) et du plan (DEF), en justifiant.
(C) Représenter alors, en vert la section du prisme ABCDEF par le plan (IBG).

3- J est un point du segment [AD] tel que AJ = x cm.
Déterminer x pour que le volume du tétraèdre ABIJ soit le Vingt-quatrième du volume du prisme ABCDEF.

4- Construire en justifiant, la section du prisme ABCDEF par le plan (IJG). Tracer cette section en rouge.

Merci d'avance !!

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