Bloqué exercice "Un pavé dans la mare !" Help urgent :)

Publié le 30 oct. 2014 il y a 9A par Anonyme - Fin › 2 nov. 2014 dans 9A
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Sujet du devoir

On considère un pavé droit (-> rectangle en 3D) ABCDEFGH avec AB = 10cm
et BC = BF = 5 cm .
On place I,J et K sur [EF], [FG]et [BF] tels que EI = FJ = BK.
On appelle alors pavé tronqué le solide obtenu en enlevant le pyramide FIJK au pavé.

1. Est-il possible de placer I de telle sorte que le volume du nouveau soilde soit égale à 245 cm3 ?.

2. Conjecturer la (ou les) solution(s) possible(s).

Où j'en suis dans mon devoir

j'en suis ici 1) J'ai trouvé la volume du pavé 250cm3

Il faut que je trouve 245cm3 en fonction de I

j'ai essaiyé de calculé le volume du triangle IJKF

D'abbord j'ai fais

EI=10-x

BK=5-x

FJ=x

x=EI=FJ=BK

 

Pour calculer le volume de la pyramide j'ai fais v=FJ*IF*Fk/3

 

Mais je ne sais pus quoi faire et je comprend pas du tout la question 2 

Merci de votre aide !




1 commentaire pour ce devoir


Anonyme
Posté le 30 oct. 2014

AB= 10 cm

BC=BF= 5cm

I appartient à [EF]    EF = 10 cm

J appartient à [FG]   FG = 5 cm

K appartient à [FB]   FB = 5 cm

'x' = EI = FJ = KB

 

Vpavé = 5x5x10 = 250 cm3 

Vpyramide = (Aire de la base x hauteur)/3 = (IFxFJxFK)/3 = [(10-'x')x 'x'(5-'x')]/3

 

Nouveau solide = pavé - pyramide

                       = 250 - pyramide = 245

 

250 - 245 = 5 = pyramide       0</= 'x' <5 

 

5 = [(10-'x')x 'x'(5-'x')]/3

5 = [(10-'x') x (5'x' - 'x'²)]/3

5 = (50'x'-10'x'²-5'x'²+'x'cube)/3 = ('x'cube-15'x'²+50'x')/3 

15 = 'x'cube -15'x'²+50'x' 

 

 

C'est le corrigé que nous à donné mon prof j'espère que ça va t'aider. ;) 

 


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