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Sujet du devoir
On considère un pavé droit (-> rectangle en 3D) ABCDEFGH avec AB = 10cm
et BC = BF = 5 cm .
On place I,J et K sur [EF], [FG]et [BF] tels que EI = FJ = BK.
On appelle alors pavé tronqué le solide obtenu en enlevant le pyramide FIJK au pavé.
1. Est-il possible de placer I de telle sorte que le volume du nouveau soilde soit égale à 245 cm3 ?.
2. Conjecturer la (ou les) solution(s) possible(s).
Où j'en suis dans mon devoir
j'en suis ici 1) J'ai trouvé la volume du pavé 250cm3
Il faut que je trouve 245cm3 en fonction de I
j'ai essaiyé de calculé le volume du triangle IJKF
D'abbord j'ai fais
EI=10-x
BK=5-x
FJ=x
x=EI=FJ=BK
Pour calculer le volume de la pyramide j'ai fais v=FJ*IF*Fk/3
Mais je ne sais pus quoi faire et je comprend pas du tout la question 2
Merci de votre aide !
1 commentaire pour ce devoir
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AB= 10 cm
BC=BF= 5cm
I appartient à [EF] EF = 10 cm
J appartient à [FG] FG = 5 cm
K appartient à [FB] FB = 5 cm
'x' = EI = FJ = KB
Vpavé = 5x5x10 = 250 cm3
Vpyramide = (Aire de la base x hauteur)/3 = (IFxFJxFK)/3 = [(10-'x')x 'x'(5-'x')]/3
Nouveau solide = pavé - pyramide
= 250 - pyramide = 245
250 - 245 = 5 = pyramide 0</= 'x' <5
5 = [(10-'x')x 'x'(5-'x')]/3
5 = [(10-'x') x (5'x' - 'x'²)]/3
5 = (50'x'-10'x'²-5'x'²+'x'cube)/3 = ('x'cube-15'x'²+50'x')/3
15 = 'x'cube -15'x'²+50'x'
C'est le corrigé que nous à donné mon prof j'espère que ça va t'aider. ;)