Chapitre equation de droite

Publié le 26 avr. 2015 il y a 8A par Anonyme - Fin › 30 avr. 2015 dans 8A
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Sujet du devoir

Bonjour ! Voici mon exercie :

On considère un carré ABCD. On cherche le point M du plan pour lequel les triangles ABM et BCM ont la même aire.

1) Dans cette question, M est à l'intérieur du carré. Déterminer géométriquement où doit se trouver M pour que les aires de ABM et BCM soient égalent.

2) M est désormais un point quelconque du plan.
On se place dans le repère orthonormé (A, B, D) et on note (x;y) le couple des coordonnées de M)

a_ Démontrer que les aires des triangles sont égales si et seulement si y²=(1-x)²

b_En déduire sue l'ensemble des points M du plan cherché est la réunion de 2 droites.

c_ Tracer le carré ABCD et les droites obtenues au b_

Où j'en suis dans mon devoir

Alors je suppose avoir trouvé la premiere question : M doit se trouver a l'intersection des diagonales des segments [DB] et [CA]




2 commentaires pour ce devoir


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Anonyme
Posté le 26 avr. 2015

Bonjour Arthur.

 

Alors, pour la première question, ta réponse est incomplète: c'est vrai que l'intersection de [DB] et [CA] est solution du problème, mais ce n'est pas la seule!

En effet, comme ABCD est un carré, les triangles ABM et BCM ont  2 côtés de la même longueur: AB=BC et BM=...BM. Il faut donc placer M tel que AM=MC. Et pour cela, il faut te souvenir de vieilles propriétés du collège qui concernent les bissectrices des angles...

Dis-moi si ces indications t'ont aidées pour la question 1 et si tu as des pistes pour les questions suivantes.

Bon courage

Bert13

Anonyme
Posté le 26 avr. 2015

Ok Merci . c'est bon j'ai trouvé la premiere question . Apres pour la 2a) j'en ai aucuuuune idée ... 


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