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Sujet du devoir
Bonjour ! Voici mon exercie :
On considère un carré ABCD. On cherche le point M du plan pour lequel les triangles ABM et BCM ont la même aire.
1) Dans cette question, M est à l'intérieur du carré. Déterminer géométriquement où doit se trouver M pour que les aires de ABM et BCM soient égalent.
2) M est désormais un point quelconque du plan.
On se place dans le repère orthonormé (A, B, D) et on note (x;y) le couple des coordonnées de M)
a_ Démontrer que les aires des triangles sont égales si et seulement si y²=(1-x)²
b_En déduire sue l'ensemble des points M du plan cherché est la réunion de 2 droites.
c_ Tracer le carré ABCD et les droites obtenues au b_
Où j'en suis dans mon devoir
Alors je suppose avoir trouvé la premiere question : M doit se trouver a l'intersection des diagonales des segments [DB] et [CA]
2 commentaires pour ce devoir
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Bonjour Arthur.
Alors, pour la première question, ta réponse est incomplète: c'est vrai que l'intersection de [DB] et [CA] est solution du problème, mais ce n'est pas la seule!
En effet, comme ABCD est un carré, les triangles ABM et BCM ont 2 côtés de la même longueur: AB=BC et BM=...BM. Il faut donc placer M tel que AM=MC. Et pour cela, il faut te souvenir de vieilles propriétés du collège qui concernent les bissectrices des angles...
Dis-moi si ces indications t'ont aidées pour la question 1 et si tu as des pistes pour les questions suivantes.
Bon courage
Bert13
Ok Merci . c'est bon j'ai trouvé la premiere question . Apres pour la 2a) j'en ai aucuuuune idée ...