coordonnées du centre de gravité d'un triangle

avatar coquelicot
coquelicot
Publié le 26 déc. 2010 il y a 3A Fin › 31 déc. 2010 3A
5

SUJET DU DEVOIR

dans un repère orthonormé (O;I,J) on donne les points :A(3;-2) B(9;0) et C(-3;6)
1.a) calculez les coordonnées de B' et A' milieux de [AC] et [BC]
b) déduisez en les équations des droites (BB') et (AA')
2. calculez les coordonnées de G centre de gravité du triangle ABC

OÙ J'EN SUIS DANS MON DEVOIR

1a) B' milieu de [AC]
xA+xC/2 = 3+-3/2=0
yA+yC/2=-2+6/2=2
B'(0;2)

A' milieu de [BC]
xB+xC/2=9-3/2=3
yb+yC/2=0+6/2=3
A'(3;3)

b) B(9;0) B'(0;2)
y=ax+b

calcul de a yB'-yB/xB'-xB=2-0/0-9=2/-9
y=-2/9x+b

calcul de b

6 commentaires pour le devoir coordonnées du centre de gravité d'un triangle

louloute265
louloute265
3A
cc je voulais savoir si tu avais vu la notion des barycentre!

coquelicot
coquelicot
3A
NON désolée

coquelicot
coquelicot
3A
quelqu'un peut m'aider ? merci ...

niceteaching
niceteaching
3A
Bonjour,

Louloute265, les barycentres ne figurent pas au programme de 2nde...

1)
B'(0 ; 2) OK
A'(3 ; 3) OK

2)
(BB') a pour équation type : y = mx + p (avec m coefficient directeur de la droite et p son ordonnée à l'origine)

m = (yB-yB')/(xB-xB') = (0-2)/(9-0) = -2/9

Ainsi, y = -2/9 x + p

or, B € (BB') donc ses coordonnées vérifient l'équation de la droite. Ainsi,
yB = -2/9 xB + p
Soit :
p = yB + 2/9 xB = ... (reste à remplacer)

Faire de même piur l'équation de la droite (AA')

Concernant la dernière question, il suffit de :
1- préciser que (AA') et (BB') désignent deux médianes du triangle ABC
2- rappeler que le point de concours des médianes s'appelle le centre de gravité du triangle
3- résoudre le système d'équations (avec les équations respectives des droites (AA') et (BB')) ; tu obtiendras la valeur de x et celle de y, qui correpondent aux coordonnées de G

Bonne continuation.

babyangel
babyangel
3A
tu peut faire aussi
calcule de b yA'-yA/xA'-xA=3+2/3-3=5/0
y=5/0x+b

niceteaching
niceteaching
3A
Babyangel,

5/0 !!!????? Quelle horreur ! N'écris pas n'importe quoi lorsque tu cherches à aider quelqu'un, s'il te plaît.


Accéder directement au site