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Sujet du devoir
Dans un récipient de forme cylindrique, de rayon 4 cm, on verse de l'eau jusqu'à une hauteur de 3,75 cm On veut alors placer une bille dans le récipient de façon à ce que le liquide recouvre exactement la bille. Le but du problème est de déterminer le rayon de la bille.
1) On note R le rayon de la bille. Quelles sot les valeurs possibles de R pour que la bille puisse être placée dans le cylindre ?
2)Calculer en fonction de R le volume d'eau. En déduire que R est solution de l'équation:
R^3-24R+45=0(1)
Où j'en suis dans mon devoir
Bonjour, j'ai déjà répondu à la première question mais je suis bloqué pour la seconde. Merci d'avance pour vos réponses.
2 commentaires pour ce devoir
Merci, ça m'aide j'avais pas pensé à ça ^^
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Bonjour,
2)
Quelle est le volume initial d’eau dans le cylindre ? Je le nomme V1.
Maintenant, on place la bille dans le même cylindre et on remplit d’eau juste pour recouvrir la bille.
Quelle est alors la hauteur d’eau dans le cylindre en fonction de R ?
Quelle est alors le volume d’eau en fonction de R ? Je le nomme V2.
N’oubliez pas de retirer le volume de la bille.
Si maintenant je vous dis que l’exercice demande que V1=V2 car on cherche la taille maximale de la bille pour être recouverte.
Ecrivez V1=V2. Mettez tous les termes du même coté du signe « = » et simplifiez.
Vous devriez arriver à R³ -24R + 45 = 0.
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