- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Soit le tétraèdre ABCD tel que BCD est un triangle équilatéral de côté 1 dm. Les triangles ADB et ADC sont des triangles isocèles rectangles de sommet principal D.
Le point M est variable sur l'arête [BD]
On construit le quadrilatère MNPQ, intersection du plan passant par M et parallèle à la droite (AD) avec le tétraèdre ABCD. On place R sur [AD] tel que : DR = MQ
On admet que MNPQ est un rectangle
(VOIR FIGURE)
1) Demontrer que le triangle MND est équilatéral
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
Il y a 5 questions, je bloque sur la première qui est de démontrer que le triangle MND est équilatéral. Je dois également faire le patron de cette figure (le tétraèdre ABCD avec à l'intérieur le prisme MNDQPR) et je ne sais comment faire. Pouvez vous me venir en aide ? Je vous en serai très reconnaissant.
Merci d'avance
3 commentaires pour ce devoir
Vous n'avez pas besoin de valeur pour écrire les égalités.
Dans le triangle BAD, écrivez les rapports.
Dans le triangle CAD, écrivez les rapports.
Ensuite puisque BDC est équilatéral, BD=????
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
Bonjour,
Il faut commencer par prouver que BM=NC en appliquant Thales dans les triangles BAD et CAD.
Ensuite il faut prouver que MD=ND avec BM=NC
Puis il faut prouver que (MN) // (BC) avec la réciproque de Thales dans le triangle BCD.
Et ainsi avec Thales dans BCD, vous pouvez prouver que MN=MD=ND.
Donc MDN est équilatéral.
Pour appliquer le théorème de thalès il me faut la valeur de soit BM soit BQ doit QM. Or, je ne les ai pas