DEVOIR MAISON DE MATHS

Sujet du devoir

Voici l'énoncé du DM:

(O ; I ; J) est un repère orthonormé du plan.
Soit b un réel positif ou nul.
On considère les points A(-1 ; 0), B(b ; 0) et T, point d’intersection de (OJ) avec le demi-cercle de
diamètre [AB] situé au-dessus de (OJ).
1.a Faire une figure sur Géogébra
Attention : les coordonnées des points sur Geogebra sont à écrire entre virgule (au lieu de point
virgule), et le signe « égal » doit suivre la lettre du point. Exemple A=(-1, 0).
Par ailleurs la variable b sera rentrée sous forme de curseur, variant de 0 à 15.
b. Quelle est la nature du triangle ABT ? Justifier.
c. En exprimant AB2
, AT2
et TB2
, déterminer l’ordonnée y de T en fonction de b.
2. Soit M le point de même abscisse que B et de même ordonnée que T.
a. Placer différentes positions de M sur ta figure sur Géogébra. Pour cela tu placeras des points N, P,
Q, R, etc.… pour différentes valeurs de b (n, p, q, r, …) de ton choix (b compris entre 0 et 15).
b. Activer la trace du déplacement du point M. Que remarque-t-on ?
c. Quelle fonction représente la courbe décrite par M quand b décrit [0 ; +[

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai fais les questions du début mais à partir du c.

Je n'y arrive pas, j'ai besoin d'aide s'il vous plaît.