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Sujet du devoir
Bonjour à tous.
Alors voilà le sujet. Désolé il est assez long.
A(x) = 4(x+1)² - (x-2) (2x+2)
B(x) = (2x-7) (3x+6) - 2(2x+4) (2x-8)
C(x) = 9x²+6x+1 - (5x+7) (6x+2)
D(x) = x(6x+5) + 4(x-4)x
E(x) = (2x-5)² + (x+7) (5-2x)
F(x) = 4(3x-1)² - 9(x+1)²
G(x) = 4(4x-3) (4x-1) + 2(2-7x) (2-8x)
Où j'en suis dans mon devoir
Bon, j'ai essayé de comprendre, certains, j'ai fait mais je ne pense pas que cela soit bon.
Je vous proposerais ma solution, pendant que vous m'expliquerez.
25 commentaires pour ce devoir
oui , 4(x+1)² = (2x+2)² ... mais pour avoir la forme plus fctorisee il faut ecrire (2x+2)=(x+1) ... pas l'inverse
2(x+1) est la facteur commun
Oui, donc A(x) = 4(x+1)² - (x-2) (2x+2)
= 2(x+1) [2(x+1)-(x-2)]
= 2(x+1) (2x+2-x+2)
= 2(x+1) (x+4)
Donc, ça serait ça, où il manque une étape pour dire que 4(x+1)² = 2*2(x+1)² ?
B(x) = (2x-7) (3x+6) - 2(2x+4) (2x-8)
tu dois bien regarder ce que tu peux transformer dans cette expression pour trouver un facteur commun de chaque côté du signe MOINS
regarde bien tu as (3x+6) si tu mets 3 en facteur tu auras 3(x+2)
regarde de l'autre côté du signe MOINS, tu as 2(2x+4) tu peux aussi écrire 4(x+2) et voilà tu as trouvé un facteur commun, je te laisse maintenant mettre ce facteur commun au début de l'expression suivi de tout ce qui reste en faisant bien attention aux signes.
(3x+6) pour le 6 devient 2 ? Parce que 3*2 = 6 ?
Et pour l'autre aussi, pour le +4 devient +2 ?
Je t'ai fait pour ton A(x) exactement le même exercice avec un G(y)
A(x) = 4(x+1)² - (x-2) (2x+2)
regarde tu as 4(x+1)(x+1)
et de l'autre côté du signe MOINS tu as (2x+2) que tu peux aussi écrire 2(x+1)
tu as donc un facteur commun (x+1)
est-ce plus clair ?
Je crois que certaines aides se font fermer leurs aides par un modérateur car au lieu d'expliquer, il ou elle te donne les réponses ce qui est interdit par le site.
Oui, c'est clair ça. Je crois du moins x)
Mais ce que j'ai fait en haut est bon non ? :x
C(x) = 9x²+6x+1 - (5x+7) (6x+2)
regarde la première partie de l'expression et retrouve l'identité remarquable de type (a+b)²
ensuite regarde dans la seconde partie comment transformer (6x+2) pour trouver le même facteur
Tu as trouvé, bravo, tu n'as plus qu'à terminer
le D(x) est très facile, tu vois tout de suite le facteur commun
Pour le C, il faut divisé par 2 pour avoir 3x+1 ?
Pour le D c'est bon, je crois que j'ai réussi.
oui pour le C
as-tu trouvé l'identité remarquable de 9x²+6x+1 ?
Elow tu écris
Oui, donc A(x) = 4(x+1)² - (x-2) (2x+2)
= 2(x+1) [2(x+1)-(x-2)] attention si tu transforme 4(x+1)² tu dois écrire
4(x+1)(x+1) et de l'autre côté tu as (2x+2) mets 2 en facteur, tu obtiens 2(x+1)
ce n'est pas plus compliqué que cela ! Ensuite tu réécris ton expression en mettant en tête le facteur commun A(x) = 4(x+1)² - (x-2) (2x+2)
A(x) = 4(x+1)(x+1) - 2(x-2)(x+1) tu comprends jusque là ?
A(x) = (x+1)[4(x+1) - 2(x-2)] je simplifie
A(x) = (x+1)(4x+4-2x+4) et A(x) = (x+1)(2x+8)
tu peux toujours vérifier si c'est juste en résolvant ce résultat, tu trouves :
(x+1)(2x+8) = 2x²+10x+8
et en résolvant A(x) = 4(x+1)² - (x-2) (2x+2) et tu trouves 2x²+10x+8
ce qui prouve que ta factorisation est exacte !
Mais tu n'as pas fait comme AlexPiero, maintenant je suis embrouillé ><
Mais ce que j'avais fait en haut était bon, il faut juste que en dessous de
A(x) = 4(x+1)² - (x-2) (2x+2)
j'écris : = 4(x+1)(x+1) - (x-2)*2(x+1)
Non ?
Elow tu écris
(3x+6) pour le 6 devient 2 ? Parce que 3*2 = 6 ? oui que tu écrives (3x+6) ou 3(x+2) c'est pareil puisque quand tu fais 3(x+2) tu retrouves 3x+6 comprends-tu ?
Et pour l'autre aussi, pour le +4 devient +2 ?
de l'autre côté tu as 2(2x+4) (2x-8) quelle est la parenthèse que tu peux transformer pour obtenir (x+2) ? c'est la première qui devient 2*2(x+2)(2x-8)= 4(x+2)(2x-8)
tu n'as plus qu'à mettre (x+2) en facteur commun
B(x)=3(2x-7)(x+2) -4(x+2)(2x-8)
je te laisse mettre devant le facteur commun (x+2) suivi de tout ce qui reste en faisant attention aux changements de signes à cause du signe MOINS, prends ton temps, ne t'énerve pas (tu perds tes moyens), c'est facile mais cela te fait faire du sport cérébral !
B(x)=3(2x-7)(x+2) -4(x+2)(2x-8)
=(x+2) [3(2x-7)-4(2x-8)]
=(x+2) (3(2x-7)-4(2x+8)
=(x+2) (6x-21-8x-32)
=(x+2) (-2x-53)
Voilà, j'ai fait comme ça.
Elow tu écris
Mais tu n'as pas fait comme AlexPiero, maintenant je suis embrouillé ><
Mais ce que j'avais fait en haut était bon, il faut juste que en dessous de
A(x) = 4(x+1)² - (x-2) (2x+2)
j'écris : = 4(x+1)(x+1) - (x-2)*2(x+1)
Non ?
ce que tu écris ci-dessus est juste. Ne te laisse pas embrouiller (j'ai été prof !)
revois ce que je t'ai détaillé pour le A(x)
E(x) = (2x-5)² + (x+7) (5-2x)
(2x-5)(2x-5) + réfléchis à la manière dont tu peux transformer (5-2x) par combien peux-tu le multiplier pour obtenir (2x-5) sans pourtant changer le résultat de (x+7)(5-2x) ?
F(x) = 4(3x-1)² - 9(x+1)²
très facile, regarde tu as une différence de 2 carrés, donc c'est la 3è identité remarquable de type
a²-b² = (a+b)(a-b)
G(x) = 4(4x-3) (4x-1) + 2(2-7x) (2-8x)
cherche comment tu peux avoir (4x-1) ?
Que ça soit pour le E le F ou encore le G, je ne sais pas.
Parce que pour le F je vois l'identité remarquable mais le 3 me gène.
regarde pour le E(x)
E(x) = (2x-5)² + (x+7) (5-2x) ce qui te gène c'est que d'un côté tu as (2x-5) et de l'autre (-2x+5) j'ai rétabli le même ordre
il te suffit de multiplier la dernière parenthèse par -1 pour obtenir un facteur commun sans changer pour autant le résultat, ainsi :
= (2x-5)(2x-5) +[ - 1(x+7)(-5+2x)]
comprends-tu ?
Oui, j'ai compris ! Donc, le facteur commun est : (2x-5) mais quand on continue la factorisation, le -1 reste t-il ? Normalement non, du coup, ça donne ça :
= (2x-5) (x+7-5+2x)
= (2x-5) (3x+2)
Voilà.
tu as perdu en route un (2x-5) du début car c'était un carré ! Et ensuite tu t'es un peu embrouillée avec les signes, regarde je te l'ai refait en détail avec preuve, ci-dessous
E(x)= (2x-5)(2x-5) +[ - 1(x+7)(-5+2x)]
= (2x-5)(2x-5) + (-x-7)(2x-5)
= (2x-5)(2x-5-x-7) = (2x-5)(x-12)
je vérifie E(x) = (2x-5)² + (x+7) (5-2x)= 4x²+25-20x+5x-2x²+35-14x=2x²-29x+60
et (2x-5)(x-12)=2x² -24x -5x + 60 = 2x² - 29x +60
je trouve pareil donc ma factorisation est exacte. Comprends-tu mieux ? Tu vois en math tu peux toujours vérifier
Elow tu écris
B(x)=3(2x-7)(x+2) -4(x+2)(2x-8)
=(x+2) [3(2x-7)-4(2x-8)]
=(x+2) (3(2x-7)-4(2x+8) erreur de copie -4(2x-8)
=(x+2) (6x-21-8x-32) erreur à cause de la ligne précédente
=(x+2) (-2x-53) erreur qui se reporte
je vérifie et éventuellement je corrige
B(x)= (2x-7) (3x+6) - 2(2x+4) (2x-8)
B(x) = 3(2x-7)(x+2) - 4(x+2)(2x-8) tu as juste
B(x) = (x+2)[3(2x-7)-4(2x-8)] tu aurais juste mais tu écris +8 au lieu de -8
B(x) = (x+2)(6x-21-8x+32)
B(x) = (x+2)(-2x+11)
J'ai mis + parce que devant le 4 y'a un - alors je pensais que il fallait changer les signes aussi.
Elow pour E(x) regarde ce que je t'ai fait avec vérification à l'appui et retrouve où tu t'es trompée, en tout cas je te félicite de ne pas te décourager car ces exercices demandent de la concentration. Bravo, tu finiras par y arriver... Ensuite essaye d'expliquer à des ami(e)s, c'est la meilleure manière pour que tu te souviennes de la démarche. Courage
Merci à toi de prendre le temps d'expliquer. Oui, j'essaierai de le ré expliquer à mes ami(e)s.
Je ne ferme pas tout de suite mon devoir, j'attends un peu.
Ils ont besoin d'aide !
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A(x) = 4(x+1)² - (x-2) (2x+2)
je vais te créer un exercice semblable et le faire avec toi, ainsi tu pourras réussir le tien seul
G(y) = 8(y+1)² - (y-4)(4y+4)
je remarque que si je multiplie la première parenthèse par 4 et que je garde 2 en facteur (puisque 2*4=8) j'obtiens 2(4y +4) ce qui me donne un facteur commun avec la seconde partie de l'expression, donc G(y) = 2(4y+4)² - (y-4)(4y+4)
qui s'écrit aussi G(y) = 2(4y+4)(4y+4) - (y-4)(4y+4)
je mets (4y+4) en facteur commun suivi de ce qui reste en faisant attention aux signes
G(y) = (4y+4)(8y+8-y+4) je réduis dans la seconde parenthèse
G(y) = (4y+4)(7y+12) et voilà j'ai factorisé
à toi de faire ton A(x) et dis-nos ce que tu trouves.
J'y arrive pas ! Je vais vraiment finir par m'énerver ><
Bon, alors, A(x) = 4(x+1)² - (x-2) (2x+2) déjà, je crois que 4(x+1)² = (2x+2)² non ?
Si vous pouviez juste m'aider à trouver le facteur commun.
AlexPiero il m'a dit que c'était 2(x+1).