Devoir Maison Mathématiques

Publié le 21 sept. 2014 il y a 9A par Anonyme - Fin › 23 sept. 2014 dans 9A
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Sujet du devoir

Bonjour j'ai vraiment besoin d'aide pour mon DM de math ! Merci d'avance 

Soit AFET un rectangle et ETC un triangle rectangle en T. L'unité de longueur est le centimètre. On donne : TC = 5 ; ET = 6 et EF = 3.
Soit M un point du segment [TE]. On appelle x la longueur TM.

Partie A : on choisit ici x = 2
1) Calculer la valeur exacte de la longueur CM puis sa valeur arrondie au dixième.

2) Calculer la valeur exacte de la tangente de l'angle tcm et en déduire la mesure de l'angle TCM arrondie au degré.

3) Calculer l'aire A1 du triangle TCM et l'aire A2 du triangle MEF.

Partie B : le point M peut se déplacer librement sur le segment [TE].

1) Quelles sont les valeurs possible de x ?

2) Exprimer en fonction de x l'aire A1 du triangle TCM et l'écrire sous la forme ax + b où a et b sont des nombres a déterminer.

3)
a) Exprimer la longueur ME en fonction de x.
b) Exprimer en fonction de x l'aire A2 du triangle MEF et l'écrire sous la forme ax + b sont des nombres à déterminer.

Partie C :
1) Que se passe-t-il motif les différentes sites lorsque x = 2,25 ?

2) Résoudre A1 = A2

3) Quelle conclusion pouvez-vous faire ?

 

 

 

 

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déjà fait la partie A donc à la question 1 j'ai utilisé le théorème de pythagore pour [CM] et j'ai trouvé [CM] = 5,4cm arrondi au dixième et la valeur exacte de [CM] = racine carrée de 29. 

2) pour la tangente j'ai trouvé tan TCM = 2/5 et que l'angle TCM = 22 degré. 

3) aire TCM = 5cm carré 

aire MEF = 6cm carré 

Partie B : 1) les valeurs possibles de x sont 0<x<6

mais pour toutes les autres questions j'ai absolument rien compris merci de bien vouloir m'aider ! 

 

 




4 commentaires pour ce devoir


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Anonyme
Posté le 21 sept. 2014

Partie A : on choisit ici x = 2
1) tu as bon

2) tu as bon

3) tu as bon

Partie B : le point M peut se déplacer librement sur le segment [TE].

1) tu peux avoir x= 0 ou x=6 donc inégalités larges ici

2) Pour l'aire du triangle rectangle TCM, c'est TC * TM /2 ... remplace par les valeur (TM=x) et tu trouves la solution !

3)
a) au début quand x valait 2 tu as trouvé ME= 6-2 = 4

Maintenant TM vaut x ... coment trouves-tu ME ?


b) Encore une fois on applique la formule de l'aire du triangle rectangle : FE*ME/2 tu remplaces ME par ce que tu as trouvé avant

Partie C :
1) Tu as dû mal recopié cette question !

2) Résoudre A1 = A2  ax+b = a"x+b" ... tu mets tout les termes en x d'un côté et tout les nombre de l'autre ... c'est juste une petite resolution d'equation

3) Je te laisse répondre, je corrigerai une fois que tu auras posté les questions précédentes !

 

Anonyme
Posté le 21 sept. 2014

Merci beaucoup pour votre aide, voici je que j’ai trouvé grâce à vos réponses :
Partie B :
1) 0<x<6
2) l’aire A1 du triangle TCM : TC*TM/2 = 5x/2
Mais j’ai une question car dans l’exercice on nous demande d’écrire l’aire A1 sous la forme ax + b où a et b sont des des nombres à déterminer et je ne vois pas du tout comment faire !
3)
a) ME = TE – x
b) l’aire A2 du triangle MEF = FE*ME/2 = 3*(6-x) /2
Partie C :
1) J’ai effectivement mal recopié la question qui est :
Que se passe-t-il pour les différentes aires lorsque x=2,25 ?
A1 = 5*2.25/2 = 5.625
A2 = 3+(6-2.25)/2 = 5.625
Lorsque x=2.25 les deux aires sont donc =.
2) A1 = A2 j’ai fait l’équation et j’ai trouvé x=9 ce que je ne comprends pas parce que dans ce cas le segment TM serait plus grand que le segment TE alors que M devrait être un point de TE

Anonyme
Posté le 21 sept. 2014

A1 = 5x/2 + (5/2) * x +0  a= 5/2   et b = 0

C'est juste une "reecriture" à mon avis ton prof te parlera ici de fonction linéaire

 

3) a) tu as bon ME = 6-x

b) Pour A2 développe pour le mettre sous la forme ax+b

 

Partie C

A1 = A2 tu t'es trompé :

on a (5/2)x = 9 - (3/2) x 

on passe tout les x d'un côté on a

(5/2)x + (3/2) x = 9

A toi de finir. Poste ton résultat je corrigerai !

Anonyme
Posté le 21 sept. 2014

Merci pour votre aide alors j'ai trouvé :

(5/2)x = 9 - (3/2) x

(5/2)x + (3/2) x = 9

8/2x = 9

4x = 9

x= 9/4

x=2.25

 

3) J'en conclus que la longueur TM = x soit 2.25 cm


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