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Sujet du devoir
Ecrire chaque nombre sous forme d'un quotient dont le dénominateur est un entier :
A = (3+√5)/2√3
B = (1-√2)/√3-4
C = (3-2√7)/√2+√ 3
D = (√2-2)/√2+2
E = 5+√2/(2√3+1)²
Merci de votre aide au plus vite ^^.
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai fait le A et j'ai trouvé (15+3√3)/6
je n'arrive pas à avancer pour les autres calculs et j'ai en plus un autre exercice qui est pareil
4 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
A)
Petite erreur : √5 * √3 est différent de 15
Reprenez le calcul.
B)C)D)
Pour la suite, il existe une identité remarquable : (a+b)(a-b) = a² – b²
(a+b) est le conjugué de (a-b).
En appliquant cette identité au dénominateur, les racines disparaissent.
Ex :
X / (1+√3) = X (1-√3) / [(1+√3) (1-√3)]
(1+√3) (1-√3) = 1² – (√3)² = 1 – 3 = –2
Donc X / (1+√3) = X (1-√3) / (–2)
Voilà plus de racines « en bas ».
Appliquez la même méthode au B, C et D
E) Pour le E, développez et simplifiez (2√3+1)² puis le « conjugué » etc...
Que trouvez-vous ?
merci pour l'explication ^^ je trouve 13+4√3
et apres je dois faire (13+4√3)(13-4√3) ?
E) oui , il faut multiplier par (13-4√3) en haut et en bas.
Ils ont besoin d'aide !
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A = (3+√5)/2√3
tu multiplies numérateur et dénominateur par V3
A= (3V3 +V15) /6
B.C.D. multiplier numérateur et dénominateur par l'expression conjuguée du dénominateur
1+V5 a pour expression conjuguée 1-V5
le produit est de la forme (a+b)(a-b) et vaut a²-b²