Devoir maison pour demain urgences

Publié le 4 oct. 2015 il y a 8A par Anonyme - Fin › 7 oct. 2015 dans 8A
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Sujet du devoir

Ecrire chaque nombre sous forme d'un quotient dont le dénominateur est un entier :

A = (3+√5)/2√3

B = (1-√2)/√3-4

C = (3-2√7)/√2+√ 3

D = (√2-2)/√2+2

E = 5+√2/(2√3+1)²

Merci de votre aide au plus vite ^^.

Où j'en suis dans mon devoir

j'ai fait le A et j'ai trouvé (15+3√3)/6

je n'arrive pas à avancer pour les autres calculs et j'ai en plus un autre exercice qui est pareil




4 commentaires pour ce devoir


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Anonyme
Posté le 4 oct. 2015

A = (3+√5)/2√3

tu multiplies numérateur et dénominateur par V3

A= (3V3 +V15) /6

 

B.C.D. multiplier numérateur et dénominateur par l'expression conjuguée du dénominateur

1+V5 a pour expression conjuguée 1-V5

le produit est de la forme (a+b)(a-b) et vaut a²-b²

Little Bear 7334
Little Bear 7334
Posté le 4 oct. 2015

Bonjour,

A)
Petite erreur : √5 * √3 est différent de 15
Reprenez le calcul.

B)C)D)

Pour la suite, il existe une identité remarquable : (a+b)(a-b) = a² – b²
(a+b) est le conjugué de (a-b).

En appliquant cette identité au dénominateur, les racines disparaissent.
Ex :
X / (1+√3) = X (1-√3) / [(1+√3) (1-√3)]
(1+√3) (1-√3) = 1² – (√3)² = 1 – 3 = –2
Donc X / (1+√3) = X (1-√3) / (–2)
Voilà plus de racines « en bas ».

Appliquez la même méthode au B, C et D

E) Pour le E, développez et simplifiez (2√3+1)² puis le « conjugué » etc...

Que trouvez-vous ?

Anonyme
Posté le 4 oct. 2015

merci pour l'explication ^^ je trouve 13+4√3

et apres je dois faire (13+4√3)(13-4√3) ?

Little Bear 7334
Little Bear 7334
Posté le 4 oct. 2015

E) oui , il faut multiplier par (13-4√3) en haut et en bas.


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