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Sujet du devoir
Dans un repère orthonormé (O,I,J) on donne les points A(-3;-2) B(-2;2) et C(3;-3)
1.Démontrez que le triangle ABC est rectangle.
2.a) Construisez le cercle ''c'' circonscrit a ce triangle et notez ''E'' le centre de ''c''.
2.b) Calculez le rayon de ''c''.
3.a)Placez sur la figure les points M(3;2) et N(5/2;5/2)
Ces points appartiennent'ils au cercle ''c'' ?
3.b)Démontrez que la droite (MN) est tangente au cercle "c"
4. Le cercle "c" coupe l'axe des ordonnées en F et G.
a) Démontrez que les ordonnées ''y'' de ces points sont solution de l'équation :
(y+1/2)au carré =49/4.
b)Déduisez-en les coordonnées de F et G.
Où j'en suis dans mon devoir
Alors j'ai fait le 2.a); 3.a) et voila le reste je n'ai pas réussi a trouver et pourtant j'ai cherché dans mes cours etc je comte sur vous pour m'aidé svp.
8 commentaires pour ce devoir
pour la 1 tu calcules les longueurs AB BC et AC grâce aux coordonnées voici la formule :
http://stefladino.free.fr/maths/geometrie/calculs%20dans%20un%20repere.htm
2 b : le rayon c'est la distance du point E à un point du triangle donc même chose
ensuite utilise l'équation du cercle si le point appartient au cercle il verifie l'equation :
vois si cela t'aide :)
Merci j'ai reussi le debut mais je suis bloqué pour la 3 et la 4
( pas pour placer les points mais comment démontrer qu'il appartienne ou pas )
1.Démontrez que le triangle ABC est rectangle.
http://mathematiques3.free.fr/2quatrieme/pythagore/pyth004.php
Ils ont besoin d'aide !
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1) calcule les longueurs des côtés du triangle puis leurs carrés pour savoir si pythagore est vérifié
2)b)où est le centre du cercle circonscrit?
4)les points appartenant à l'axe des ordonnées sont tels que x=0
calcule la distance (centre du cercle /point (0;y) de l'axe yy' )
le point appartient au cercle si la distance est égale au rayon
Merci j'ai reussi le debut mais je suis bloqué pour la 3 ( pas pour placer les points mais comment démontrer qu'il appartienne ou pas )
calcule les distances EM et EN
le point appartient au cercle seulement si cette distance est égale au rayon
merci et comment fait-on pour la 3.b) et 4.a) et 4.b)
stp ?
3.b.pour démontrer qu'une droite est tangente à un cercle en un point M ,il faut montrer que la tangente et le rayon arrivant en M sont perpendiculaires
ici démontre que les vecteurs EM et MN sont orthogonaux
4. je répète
4)les points P appartenant à l'axe des ordonnées sont tels que x=0 ;P (0;y)
calcule la distance (centre du cercle /point P (0;y) de l'axe yy' )
le point appartient au cercle si cette distance est égale au rayon
b. (y+1/2)² -49/4=0
factoriser la différence de 2 carrés pour résoudre l'équation