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Sujet du devoir
Salut j'ai un DM à rendre pour lundi, j'ai réussi les deux premiers exercices mais je bute sur deux autres qui sont les suivants :
Soit f la fonction définie sur R par f(x)=2x² - 24 x + 54
1] Démontrer que pour tout réel x, 2x² - 24 x + 54=2 ( x-9) (x-3)
2] En déduire le tableau de signes de f.
1] Démontrer que, pour tout réel x 2x² - 24 x + 54=2(x-6)²-18.
2] En déduire le tableau de variation de f.
3] Quel est le minimum de f sur R ? En quel nombre est-il atteint ?
Et :
Dans un repère orthonormé, on considère les points E (-1 : 2 ), F(5 : -3) et G (-2 : 8)
3) Quel est la nature du quadrilatère EFHG ?
Merci d'avance !
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1) Si tu développes 2(x-9)(x-3) ; qu'obtiens-tu?
2) Puisque tu as démontré que 2x²-24x+54=2(x-9)(x-3) sers-toi de la deuxième expression pour faire le tableau de signes. Réfère-toi à ton cours ou ici pour la construction du tableau.
1) 2(x-6)²-18 ressemble à une forme canonique. Qu'obtiens-tu si tu écris la forme canonique de 2x²-24x+54?
2) Réfère-toi à ton cours ou ici en ce qui concerne les tableaux de variations.
3) Tu as déjà dû calculer le minimum, mais tu peux recalculer ses coordonnées, soit en utilisant -b/2a soit en regardant la forme canonique.
3) Quelles sont les coordonnées de H?
J'ai trouvé EF = (6/-5) EG=(-3/6) et EH=(3/11).
Sinon pour le tableau de signe et celui de variation, j'ai du mal à comprendre :/
Tableau de signe : http://www.xm1math.net/premiere_es/prem_es_chap4_cours.pdf
Tableau de variation ( et en vidéo s'il vous plaît ) : https://www.youtube.com/watch?v=50CByVTP4ig