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Sujet du devoir
ABC est un triangle rectangle isocèle en A tel que AB=6 cm. Pour tout point N de [AB], la parallèle à (AC) passant par N coupe [BC] en M et la parallèle à (AB) passant par M coupe [AC] en P.
On se demande où placer N sur [AB] pour que l'aire de ANMP soit le quart de celle du triangle ABC.
Questions :
1) Soit x la longueur AN en cm et f(x) l'aire de ANMP en cm^2.
a) à quel intervalle appartient x ?
b) déterminer PN et NM en fonction de x.
c)En déduire que f(x)=x(6-x).
3a) conjecturer le nombre d'antécédents de 9/2 par la fonction f et en donner des valeurs approcher(expliquez votre démarche)
b) calculer f(3moins 3racine carré de 2 sur 2) et f(3plus 3racine carré de 2 sur 2). Que peut on en conclure par rapport au problème poser ?
1 commentaire pour ce devoir
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bonjour,
qu'avez vous fait?
il faut appliquer le théorème de Thales pour déterminer AN et AM en fonction de x?
Exprimez l'aire de ANMP.
calculez l'aire du triangle.
puis resolvez