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Sujet du devoir
Exercice: ABCD étant un quadrilatère quelconque, on note E,F,G et H les milieux respectifs des segments [AB], [BC], [CD], [AD].
Le problème est de montrer que le quadrilatère EFGH est un parallélogramme.
1-) a-) Justifier que (A;B,D) est un repère du plan.
Donner les coordonnées des points A,B,D,E et H dans ce repère.
b-) On note (a;b) les coordonnées du point C.
Exprimer les coordonnées des points F et G en fonction de a et b.
c-)Résoudre le problème.
Point info: le démontré s'appelle "théorème de Varignon".
Où j'en suis dans mon devoir
Voilà vous avez toutes le informations, aidez moi je n'en suis qu'à la première question, je ne comprends pas.
Merci d'avance.
5 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
1. trois points définissent un repère du plan s'ils ne sont pas alignés (et distincts).
Savez-vous justifier ceci?
2.Si le repère est (A;B;D) alors A est l'origine
B définit l'unité pour l'axe des abscisses....et D définit l'unité sur l'axe des ordonnées...
Puis coordonnées de E milieu de [AB], pour rappel si I milieu de [AB] XI=(XA+XB)/2 et YI=(YA+YB)/2...
3. ABCD est un parallélogramme <=> vecteur AB=vecteur DC
alors ici pour EFGH que faut-il faire?
J-F L
Ils ont besoin d'aide !
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Donner les coordonnées des points A,B,D,E et H dans ce repère.
qu'as-tu trouvé?
Je n'ai rien trouvé je ne comprends pas cet exercice. :'(
as-tu fait une figure?
A est l'origine du repère donc A(0;0)
B est tel que vecteur AB =vect unité de l'axe des abscisses (comme vect OI dans le repère habituel) donc B(?;??)
de mm pour D
E milieu de AB donc ...
Je pense avoir trouvé pour le a-)
A(0;0)
B(1;0)
D(0;1)
E(1/2;0)
H(0;1/2)
Sinon je n'ai pas encore appris ce qu'était un vecteur, donc je ne pense pas qu'il faut l'utiliser.
Pour le b-) je n'ai toujours pas compris.