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Sujet du devoir
Exo 1
On considere la fonction f définie sur [0;+infini[ par f(x) = 42+21x/x+1
1/a. A quelle famille de fonction appartient la fonction f?
b. Quelle est la nature de la courbe représentative de f ?
c. Donner le sens de variation de la fonction f sur l'intervalle (0;+infini[
2/ Compléter avec la calculatrice le tableau de valeurs ci-dessous (valeurs exactes)
x : 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 4 5 6 7 9 11 13 15
f(x) :
3/ Tracer la courbe représentative de la fonction f dans le repère ci contre
4/ a.Résoudre par le calcul f(x) = 22.2
b. Résoudre par le calcul f(x) >strict 23
5/ Sur le schéma ci conter on a tracé la droite D représentant la fonction g définie sur R par : g(x) = -x+30. Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) supérieur g(x)
6/ On veut retrouver le résultat précédant par le calcul
a. Prouver que : f(x) supérieur g(x) équivaut à x²-8x+12/x+1 supérieur 0
b. Montrer que x²-8x+12/x+1 = (x+2)(x-6)/x+1
c. Résoudre dans l'intervalle [0;+infini[ : f(x) supérieur g(x) avec un tableau de signes
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'ai pas du tout compris et j'aimerai avoir les réponses avec les explications
1/a. fonction homographiques
b. parabole
2/ La courbe est décroissante sur l'intervalle ]-inifini ; -5[ puis sur ]-5;+infini [
3 commentaires pour ce devoir
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1.a.oui
b.la parabole a pour équation y=ax²+bx+c
ici la courbe est une h.....
c.il faut prendre 0<a<b
et étudier le signe de f(b) -f(a)
as-tu appris à écrire ax+b /cx+d sous la forme A +( B/x-C) ,c'est + simple pour l'étude de signes
une hyperbole!!!
et non malheureusement
oui une hyperbole
c.en fait le calcul f(b) - f(a) est assez simple ici ,surtout en mettant 21 en facteur au numérateur
f(b) - f(a) =21 (2+b)/b+1 -21(2+a)/a+1