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Sujet du devoir
Bonjour, pour lundi j'ai un DM de maths à faire en rapport avec mon chapitre "fonctions de référence". Cependant je n'arrive pas à faire un exercice et voici son énnoncé :
^2 signifie "au carré"
Un bijou à une forme carrée de coté c. Il comporte un trou carré de coté d et a une eppaisseur de 2mm.
La longueur c vaut entre 26mm et 28mm, d entre 13mm et 15 mm.
1) donner un encadrement :
a) de l'aire du grand carré
b) de l'aire de la partie vide
c) du nombre -d^2
d) du nombre c^2 - d^2
2) Ce bijou est réalisé en alliage. 75% du volume est de l'or pur. L'or pur a une masse volumique de 19,3 g/cm^3 et vaut 23 000€/kg. Quel est le prix pour l'or nécessaire à la fabrication de ce bijou ?
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai d'abord fait un shéma au brouillon pour mieux visualiser le bijou et par la suite j'ai répondu :
1) a) 26^2< c^2 < 28^2
b) 13^2 < d^2 < 15^2
mais je ne suis pas encore sûre... C'est pour ça que j'espère être aidée :p
merci d'avance, bisous
3 commentaires pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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Tu as déjà bien avancé, tu es sur la bonne piste !
En effet 1) a) 26^2 < c^2 < 28^2
b) 13^2 < d^2 < 15^2
c) -(15^2) < -(d^2) < -(13^2)
d) 26^2 - 15^2 < c^2 - d^2 < 28^2 - 13^2 (là est le petit piège de l'exo, il faut chercher à encadrer par la PLUS PETITE et la PLUS GRANDE valeur possible)
2) Il faut comprendre que le volume du bijou correspond à l'aire (c^2 - d^2) x épaisseur
Puisqu'on a un encadrement de c^2 - d^2, on peut encadrer le volume du bijou
(26^2 - 15^2)*2 < V < (28^2 - 13^2)*2
Ensuite puisque le prix du bijou est proportionnel au volume, on multiplie le minorant et majorant du volume, ici par 0,0193x 75% x 23 ATTENTION AUX UNITES ! 19,3g/cm^3 = 0,0193g/mm^3 et 23000€/kg = 23€/g
Du coup ça donne (P le prix) : (26^2 - 15^2)*2*0,0193*0,75*23 < P < (28^2 - 13^2)*2*0,0193*0,75*23
Voilà en espérant que ça t'ait aidé, bonne chance !
Si tu as d'autres questions n'hésite pas :)
Merci beaucoup ! ca m'a vraiment aidé et j'ai enfin compris :) cependant pour la question 2, est ce que je dois simplifier par le prix en euro ou c'est hors sujet ?
merci encore, vraiment :)
Une fois que tu as posé l'encadrement comme je te l'ai montré, oui calcule le minorant et le majorant (la plus petite et la plus grande valeur) pour avoir un bel encadrement du prix en euros
Je te laisse le faire, il suffit d'une calculette :)
Pas de soucis, n'oublie pas de marquer ma réponse comme suffisante, c'est la plus belle facon de me remercier :)